第二章 误差和分析 数据处理 刘利红 南方医科大学药学院
1 第 二 章 刘利红 南方医科大学药学院
第二节有效数字及其运算规则 有效数字的 有效数字的 有效数字 修约规则 运算法则
2 第二节 有效数字及其运算规则 有效数字 有效数字的 修约规则 有效数字的 运算法则
一、有效数字：实际能测得的数据，包括所 有准确数字和一位欠准数字，其最后一位是 可疑的。 例：滴定读数20.30mL， 最多可以读准三位，第四 位欠准（估计读数） ±0.01mL 3
3 一、有效数字：实际能测得的数据，包括所 有准确数字和一位欠准数字，其最后一 位是 可疑的。 例：滴定读数20.30 mL， 最多可以读准三位，第四 位欠准 （ 估 计 读 数 ） ±0.01 mL
1.实验过程中常遇到的两类数字 (1)数目：如测定次数；倍数；系数；分数 (2)测量值或计算值。数据的位数与测定准确度有关。 记绿的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映 测量的精确程度。 结果 绝对误差 相对误差 有效数字位数 0.51800 ±0.00001 ±0.002% 5 0.5180 ±0.0001 ±0.02% 4 0.518 ±0.001 ±0.2% 3
4 1．实验过程中常遇到的两类数字 （1）数目：如测定次数；倍数；系数；分数 （2）测量值或计算值。数据的位数与测定准确度有关。 记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映 测量的精确程度。 结果 绝对误差 相对误差 有效数字位数 0.51800 ±0.00001 ±0.002% 5 0.5180 ±0.0001 ±0.02% 4 0.518 ±0.001 ±0.2% 3
2数字零在数据中具有双重作用： (1)作普通数字用，如0.51804位有效数字5.180×10-1 (2)作定位用：如0.05183位有效数字5.18×10-2 3.单位变换不影响有效数字位数 例：10.00[mL]→0.01000[L]均为四位 4.pH,pM,pK,IgC,IgK等对数值，其有 效数字的位数取决于小数部分（尾数)数字的 位数，整数部分只代表该数的方次 例：pH=11.20→[H+]=6.3×10-12[mol/L]两位 5
5 4．pH，pM，pK，lgC，lgK等对数值，其有 效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的 位数，整数部分只代表该数的方次 例：pH = 11.20 → [H+]= 6.3×10-12[mol/L] 两位 3．单位变换不影响有效数字位数 例：10.00[mL]→0.01000[L] 均为四位 2.数字零在数据中具有双重作用： （1）作普通数字用，如 0.5180 4位有效数字 5.18010－1 （2）作定位用：如 0.0518 3位有效数字 5.1810－2