管理远筹学 谢家平博士副教授 研究领域:系统建模与优化、生产与运作管理、物流与供应链管理 讲授课程:管理运筹学、管理系统工程、生产运作管理、 供应链管理、国际物流管理、企业资源计划 单位:上海财经大学国际工商管理学院供应链管理研究中心 E-mail:jiapingxie@sina.com.cn 电话:55036936(H)65903541(O
管理运筹学 谢家平 博士 副教授 研究领域：系统建模与优化、生产与运作管理、物流与供应链管理 讲授课程：管理运筹学、管理系统工程、生产运作管理、 供应链管理、国际物流管理、企业资源计划 单 位：上海财经大学国际工商管理学院供应链管理研究中心 E-mail：jiaping_xie@sina.com.cn 电 话：55036936(H) 65903541(O)
SHUFE 第五章目标规划 线性规划的局限性 只能解决一组线性约束条件下,某一目标而且只能是一个目标的最大 或最小值的问题。 ·实际决策中,衡量方案优劣考虑多个目标 生产计划决策中,通常要考虑产值、利润、满足市场需求、降低消耗、 提高质量、提高劳动生产率等; 生产布局决策中,除了要考虑运输费用、投资、原料供应、产品需求 量等经济指标外,还要考虑到污染和其它社会因素等。 这些目标中,有主要的,也有次要的;有最大的,也有最小的;有定 量的,也有定性的;有互相补充的,也有互相对立的,LP则无能为力。 目标规划( Goal Programming) 在LP的基础上发展起来的解决多目标规划问题的最有效的方法之一。 美国经济学家查恩斯( A Charnes和库柏(wW. Cooper在1961年出版的 《管理模型及线性规划的工业应用》一书中,首先提出的。 上海财经大学国际工商管理学院
上海财经大学国际工商管理学院 SHUFE 2 第五章 目标规划 • 线性规划的局限性 ▪ 只能解决一组线性约束条件下，某一目标而且只能是一个目标的最大 或最小值的问题。 • 实际决策中，衡量方案优劣考虑多个目标 ▪ 生产计划决策中，通常要考虑产值、利润、满足市场需求、降低消耗、 提高质量、提高劳动生产率等； ▪ 生产布局决策中，除了要考虑运输费用、投资、原料供应、产品需求 量等经济指标外，还要考虑到污染和其它社会因素等。 ▪ 这些目标中，有主要的，也有次要的；有最大的，也有最小的；有定 量的，也有定性的；有互相补充的，也有互相对立的，LP则无能为力。 • 目标规划（Goal Programming） ▪ 在LP的基础上发展起来的解决多目标规划问题的最有效的方法之一。 ▪ 美国经济学家查恩斯(A.Charnes)和库柏(W.W.Cooper)在1961年出版的 《管理模型及线性规划的工业应用》一书中，首先提出的
SHUFE 第一节多目标线性规划 问题的提出 多目标线性规划 含有多个优化目标的线性规划。 线性规划模型只能有一个目标函数,可称为单目标线性规划。 多目标线性规划模型具有两个或两个以上的目标函数。 例题 某工厂计划生产甲、乙两种产品,现有的设备资源、每种产品 的技术消耗定额及单位产品的利润如表所示。试确定计划期内 的生产计划,使获得的利润最大。 产品 资源 甲 乙 现有资源 设备 3 24 单位产品利润 5 3上海财经大学国际工商管理学院
上海财经大学国际工商管理学院 SHUFE 3 第一节 多目标线性规划 • 多目标线性规划 ▪ 含有多个优化目标的线性规划。 ▪ 线性规划模型只能有一个目标函数，可称为单目标线性规划。 ▪ 多目标线性规划模型具有两个或两个以上的目标函数。 • 例题 ▪ 某工厂计划生产甲、乙两种产品，现有的设备资源、每种产品 的技术消耗定额及单位产品的利润如表所示。试确定计划期内 的生产计划，使获得的利润最大。 一、问题的提出 产品 资源 甲 乙 现有资源 设备 4 3 24 单位产品利润 5 4
SHUFE 第一节多目标线性规划 解:设x1,x2分别表示甲、乙两种产品的产量,则可建立 线规划模型如下: maxz=5x, +r 4x1+3x2≤24 x1,x2≥0 假设:该工厂根据市场需求或合同规定,希望尽量扩大甲 产品的生产;减少乙产品的产量。这时又增加了二个目 标,则可建立如下的模型: maxz =5x +4x2 这些目标 SEX o○○ 之间相互矛盾 般的线性规划 4xn+3x,<24 方法不能求解 x1;x2≥0 4上海财经大学国际工商管理学院
上海财经大学国际工商管理学院 SHUFE 4 第一节 多目标线性规划 解：设x1、x2分别表示甲、乙两种产品的产量，则可建立 线规划模型如下： maxZ=5x1+4x2 4x1+3x2 ≤24 x1，x2 ≥0 假设：该工厂根据市场需求或合同规定，希望尽量扩大甲 产品的生产；减少乙产品的产量。这时又增加了二个目 标，则可建立如下的模型： maxZ1=5x1+4x2 maxZ2=x1 minZ3=x2 4x1+3x2 ≤24 x1，x2 ≥0 这些目标 之间相互矛盾， 一般的线性规划 方法不能求解
SHUFE 第一节多目标线性规划 、求解思路 加权系数法 为每一目标赋一个权系数,把多目标模型转化成单一目标的模 型。但困难是要确定合理的权系数,以反映不同目标之间的重 要程度。 优先等级法 将各目标按其重要程度分成不同的优先等级,转化为单目标模 型 有效解法 ■寻求能够照顾到各个目标,并使决策者感到满意的解。由决策 者来确定选取哪一个解,即得到一个满意解。但有效解的数目 太多而难以将其一一求出。 5上海财经大学国际工商管理学院
上海财经大学国际工商管理学院 SHUFE 5 第一节 多目标线性规划 • 加权系数法 ▪ 为每一目标赋一个权系数，把多目标模型转化成单一目标的模 型。但困难是要确定合理的权系数，以反映不同目标之间的重 要程度。 • 优先等级法 ▪ 将各目标按其重要程度分成不同的优先等级，转化为单目标模 型。 • 有效解法 ▪ 寻求能够照顾到各个目标，并使决策者感到满意的解。由决策 者来确定选取哪一个解，即得到一个满意解。但有效解的数目 太多而难以将其一一求出。 二、求解思路