管理远筹学 考试内容:讲课范围,难度不超过讲课例题 下载讲义:ftp://jiaping@ftp2.hufe.edu.cn 密码:55036936
管理运筹学 考试内容：讲课范围，难度不超过讲课例题 下载讲义：ftp://jiaping@ftp2.shufe.edu.cn 密 码：55036936
SHUFE 第二节目标规划的数学模型 产品 资源 甲 乙 现有资源 设备 3 24 单位产品利润 5 第一个目标是实现利润最大,其优先级为P1 第二个目标是充分利用设备台时,但尽量少加班,其优先级为P2; 第三个目标:甲的产量不少于3,乙的产量比甲多2,优先级为P3 假设: 甲产品产量希望不少于3单位的权数为3, 乙产品产量比甲产品多2单位的权数为5 minz=Pdi+P2(d2+d+)+P3(3d3 +5 di) 5x +4x2+di-di=20 4x+3x2+d2-d2+=24 +d2-d2+=3 1+x2+d4-d4+=2 上海财经大学国际工商管理学院
上海财经大学国际工商管理学院 SHUFE 2 第二节 目标规划的数学模型 • 第一个目标是实现利润最大，其优先级为P1； • 第二个目标是充分利用设备台时，但尽量少加班，其优先级为P2 ； • 第三个目标：甲的产量不少于3，乙的产量比甲多2，优先级为P3 。 假设： • 甲产品产量希望不少于3单位的权数为3， • 乙产品产量比甲产品多2单位的权数为5。 minZ= P1 d1 - + P2 (d2 - + d2 + ) + P3 (3d3 - +5 d4 - ) 5x1+4x2 +d1 - - d1 + = 20 4x1+3x2 +d2 - - d2 + = 24 x1 +d3 - - d3 + = 3 - x1 + x2 +d4 - - d4 + = 2 x1 , x2 ,dk - , dk + ≥0 产品 资源 甲 乙 现有资源 设备 4 3 24 单位产品利润 5 4
SHUFE 第三节目标规划的解法 自标规划的图解法的步骤 首先,按照绝对约束画出可行域, 其次,不考虑正负偏差变量,画出目标约束的边界线, 最后。按优先级别和权重依次分析各级目标。 miz=P1d1+P2(l2+l2)+P3(3d3+d) 5x1+4x2+l1-n+=20① 4x1+3x2+dl2-d2+=24② ②B③4④ +d2-d2+=3③ x1+x2+d-d+=2④ 1,2 D d2 满意解:x=16/7 x2=32/7 3上海财经大学国际工商管理学院
上海财经大学国际工商管理学院 SHUFE 3 第三节 目标规划的解法 • 目标规划的图解法的步骤 ▪ 首先，按照绝对约束画出可行域， ▪ 其次，不考虑正负偏差变量，画出目标约束的边界线， ▪ 最后。按优先级别和权重依次分析各级目标。 minZ=P1 d1 -+P2 (d2 -+d2 + )+P3 (3d3 -+5d4 - ) 5x1+4x2 +d1 - - d1 + = 20 ① 4x1+3x2 +d2 - - d2 += 24 ② x1 +d3 - - d3 + = 3 ③ - x1 + x2 +d4 - - d4 + = 2 ④ x1 , x2 ,dk - , dk + ≥0 ⑤ x1 x2 ① d1 + d1 - ② d2 + d2 - ③ d3 + d3 - ④ d4 - d4 + D A B C 满意解：x1=16/7, x2=32/7
SHUFE 第三节目标规划的解法 、目标规划的单纯形法 目标规划与线性规划的数学模型的结构相似 可用前述单纯形算法求解目标规划模型: 将优先等级P视为正常数(大M法) 正负偏差变量d+,dk视为松弛变量 以负偏差变量d为初始基变量,建立初始单纯形表 检验数的计算与L弹单纯形表检验数的计算完全相同, 即∝=c-CBP 最优性判别准则类似于LP的单纯形算法 检验数一般是各优先等级因子的代数和 ·判断检验数的正负和大小 4上海财经大学国际工商管理学院
上海财经大学国际工商管理学院 SHUFE 4 第三节 目标规划的解法 • 目标规划与线性规划的数学模型的结构相似 • 可用前述单纯形算法求解目标规划模型： ▪ 将优先等级Pk视为正常数(大Ｍ法 ) ▪ 正负偏差变量dk + 、dk -视为松弛变量 ▪ 以负偏差变量dk -为初始基变量，建立初始单纯形表 ▪ 检验数的计算与LP单纯形表检验数的计算完全相同， 即j= cj - CBi Pj ▪ 最优性判别准则类似于LP的单纯形算法： • 检验数一般是各优先等级因子的代数和 • 判断检验数的正负和大小 二、目标规划的单纯形法
SHUFE 第三节目标规划的解法 miz=P1d1+P2(l2+l2+)+P3(3l3+5l4 5x +4x2 +di-dt=20 4x1+3x2+l2-l2+=24 +df3-d3+=3 +x2+d4-d+=2 2 1, 2 ,k, k 划为标准型 mNz=P1l1-P2(2+d2)-P3(3d3+5d) 5x+4x2 +d, 20 4xn+3 +d2-d,+ 24 +d 3 x,tx 2 +d-d+=2 dk^,dk+≥0 5上海财经大学国际工商管理学院
上海财经大学国际工商管理学院 SHUFE 5 第三节 目标规划的解法 minZ=P1 d1 -+P2 (d2 -+d2 + )+P3 (3d3 -+5d4 - ) 5x1+4x2 +d1 - - d1 + = 20 4x1+3x2 +d2 - - d2 += 24 x1 +d3 - - d3 + = 3 - x1 + x2 +d4 - - d4 + = 2 x1 , x2 ,dk - , dk + ≥0 • 划为标准型 maxZ=-P1 d1 - -P2 (d2 -+d2 + )-P3 (3d3 -+5d4 - ) 5x1+4x2 +d1 - - d1 + = 20 4x1+3x2 +d2 - - d2 + = 24 x1 +d3 - - d3 + = 3 - x1 + x2 +d4 - - d4 + = 2 x1 , x2 ,dk - , dk + ≥0