从而可以推出以下不等式条件： 215 VcM-Vm-Vm-Vs VICoW3 2)对M3、M4管，因为M3的G、D端互连，保证了M3管永远工作在饱和区中。 而M4管和M3管完全对称，而且电流相等，从而也就保证了M4管工作在 饱和区中。 3)对M5管： 分析可知，若'5太大，则's减小，则M5管将落入线性工作区。因此 必须保证当Vn='cM.mx时，M5管仍工作在饱和区。 分析得： 211L 21L5 VupCoW yHpCaWs -≤'po+'p-VcM,max 在上面的不等式中显而易见，不等式的右边必须大于等于零，即 VoD+'p之'cM,mas 4)对于M6管 当Vm='mm时，必须保证M6管工作在饱和区。从而得到以下不等式： 2≤ym,m-Va VuCW 5)对于M7管 当Vom='max时，M7管必须处于饱和区。则可得： 2l凸≤Vo-Vams HpCoW 6)对M8管，因为V8="a8,所以M8管将无条件满足饱和工作条件。 3、门驱动电压： 在放大器正常工作情况下，必须保证每个管子在工作时远离亚阈值区，同时 也可以提高晶体管的匹配度，从而对每一个管子有如下条件限制： 21L V&-VT-
11 从而可以推出以下不等式条件： 1 3 ,min 3 2 CM Tn Tp SS n ox I L V VVV µ C W ≤ −−− 2）对 M3、M4 管，因为 M3 的 G、D 端互连，保证了 M3 管永远工作在饱和区中。 而 M4 管和 M3 管完全对称，而且电流相等，从而也就保证了 M4 管工作在 饱和区中。 3）对 M5 管： 分析可知，若Vd 5 太大，则 Vsd 5减小，则 M5 管将落入线性工作区。因此 必须保证当V V in CM = ,max 时，M5 管仍工作在饱和区。 分析得： 1 1 5 5 ,max 1 5 2 2 DD Tp CM p ox p ox I L I L V VV µ µ CW CW + ≤ +− 在上面的不等式中显而易见，不等式的右边必须大于等于零，即 V VV DD Tp CM + ≥ ,max 4）对于 M6 管 当V V out out = ,min 时，必须保证 M6 管工作在饱和区。从而得到以下不等式： 7 6 ,min 6 2 out ss n ox I L V V µ C W ≤ − 5）对于 M7 管 当V V out out = ,max 时，M7 管必须处于饱和区。则可得： 7 7 ,max 7 2 DD out p ox I L V V µ C W ≤ − 6）对 M8 管，因为V V sg sd 8 8 = ，所以 M8 管将无条件满足饱和工作条件。 3、门驱动电压： 在放大器正常工作情况下，必须保证每个管子在工作时远离亚阈值区，同时 也可以提高晶体管的匹配度，从而对每一个管子有如下条件限制： ,min 2 d gs T overdrive ox I L VV V µC W −= ≥
在进行电路设计的时候，通常可以假设'me,mm为某个值。（典型值为200mV) 4、静态功耗 整个二级运放的静态功耗可以表示为： Ps =(VDD-Vss)(Ihias +Is+1) 一般情况下，可以利用P≤Pmx的要求对运放进行性能优化，从而获得最 小的静态功耗。 三、小信号传输函数约束： 二级运放小信号等效电路如图2.2-1所示： 8 10 0g 62￥2 图2.2-1二级CM0S运放交流等效电路 对于开环增益A,经分析可以得知 A= 8m6 8o2+804 86+8o7 2C WW。 LaMp LL 四、频率特性与相位补偿技术： 二级运放交流等效电路如图2.2-1所示。 g.+点+5Cs+g,-C5=0 Rou 根据节点电流得到： 1g5+5+C5+-gC5=0 其中：R1=2‖4，R2=i6lon 2
12 在进行电路设计的时候，通常可以假设Voverdrive,min 为某个值。（典型值为 200 mV ） 4、静态功耗 整个二级运放的静态功耗可以表示为： 5 7 ( )( ) P V VI II S DD SS bias = − ++ 一般情况下，可以利用 P P S S ≤ ,max 的要求对运放进行性能优化，从而获得最 小的静态功耗。 三、小信号传输函数约束： 二级运放小信号等效电路如图 2.2-1 所示： 图 2.2-1 二级 CMOS 运放交流等效电路 对于开环增益 AV ，经分析可以得知 2 6 2 04 6 7 m m V o oo g g A gg gg = • + + ( ) 2 6 2 2 617 2 ox n p n p C WW LLII µ µ λ λ = + 四、频率特性与相位补偿技术： 二级运放交流等效电路如图 2.2-1 所示。 根据节点电流得到： 2 1 21 2 0 01 0 62 0 0 2 02 ()0 ()0 m in C m LC V g V VCS V V C S R V g V VC S V V C S R + + +− = + + +− = 其中： 01 02 04 02 06 07 R = = r rR r r & &
4ro(1-CeS) Aro=8mgm Ro R2 可以推出么 1+bs+cs,其中b-[C,+C。)R+(G+C)R+8.RR.Ce] 8m6 C=RoRo(CCL+CcCi+CcC) 从而可以得到两个主要极点和一个零点： ①低频极点，即主极点：P= 1 (1+8m6R02)Cc Ro ②高频极点： 8moCc Pa=CC+CICe+CeC ③零点： 2=S6 Ce 由以上分析我们可以看到，C。为极点分割电容，要使放大器稳定工作，最好使 p2>GB,z>P2 加了补偿电容Cc之后，使P,P2拉开，但同时也产生了零点，而且零点再 S平面的右半平面上，因而此零点产生的相移是滞后的，它与极点p,P2所产生 的滞后相移叠加，产生了较大的附加相移。 但是，若z>GB,则z可以忽略，不影响电路的稳定性。若z<GB,则产 生的这个零点将会使运放工作不稳定。 在MOS运算放大器中，为了降低噪声，通常使gm较大。但是从提高总电压 增益的角度考虑，应该设计使得第一级工作电流和第二级工作电流是较为接近 的，也就是说，两级的跨导g,和增益都很接近。 由于MOS管的gm较低，且Cc产生的z不能忽略，当工作频率升高的时候， 有可能使得运放的附加相移在未到达-180°时，己经使负反馈变成了正反馈。 在低频时，电容C。与放大器构成了积分电路，但是在高频时，C。可以看成 短路，则第二级的放大管可以看成D、G相接的二极管，则R,≈↓成为了第一 级的负载。此时，A,=一gm2/g6,而且相位与低频时相反。 3
13 可以推出 0 0 6 2 (1 ) 1 C V m in C S A V g V bS cS − = + + ，其中 ( )( ) 0 1 6 01 02 02 1 01 6 1 2 01 02 1 1 ( ) V mm LC C m C L CL C A g g RR b C C R C C R g RRC c R R CC C C C C = = + ++ + = ++ 从而可以得到两个主要极点和一个零点： ① 低频极点，即主极点： 1 6 02 01 1 (1 ) m C p g R CR = + ② 高频极点： 6 2 1 1 m C L LC C g C p CC CC CC = + + ③ 零点： m6 C g z C = 由以上分析我们可以看到，CC 为极点分割电容，要使放大器稳定工作，最好使 2 2 p > > GB z p , 。 加了补偿电容CC 之后，使 1 2 p , p 拉开，但同时也产生了零点，而且零点再 S 平面的右半平面上，因而此零点产生的相移是滞后的，它与极点 1 2 p , p 所产生 的滞后相移叠加，产生了较大的附加相移。 但是，若 z GB ，则 z 可以忽略，不影响电路的稳定性。若 z GB < ，则产 生的这个零点将会使运放工作不稳定。 在 MOS 运算放大器中，为了降低噪声，通常使 m1 g 较大。但是从提高总电压 增益的角度考虑，应该设计使得第一级工作电流和第二级工作电流是较为接近 的，也就是说，两级的跨导 m g 和增益都很接近。 由于 MOS 管的 m g 较低，且CC 产生的 z 不能忽略，当工作频率升高的时候， 有可能使得运放的附加相移在未到达 180Ο − 时，已经使负反馈变成了正反馈。 在低频时，电容CC 与放大器构成了积分电路，但是在高频时，CC 可以看成 短路，则第二级的放大管可以看成 D、G 相接的二极管，则 2 6 1 in m R g ≈ 成为了第一 级的负载。此时， 2 6 / A gg V mm = − ，而且相位与低频时相反
又：gm2≈gm6,∴高频时A,≈1。∴.若M0S管二级运放只采用简单的频率补 偿电容C。时，其闭环工作状态有时是不稳定的。 要使得运放的工作状态稳定，则幅频相频特性曲线应如图2.2-2所示： 图2.2-2稳定工作的运放幅频相频特性曲线 由图上所示，P2>GB,z>GB。当o>o,(P)时，A,以-20/十倍频程下降。 可以得到：0·A=GB·1 :.GB=Avp =gm28m6 Ro1 Ro2- 8m6 RO1RO2CO =8m2 Ce 又因为C是内部分布电容，所以有C,<Cc,C,≤C 8mCc .p2=- ≈-8m6 CIC+CICc+CcC CL 因此得到以下结论： p:= gmsCe GB 8mCL ,8m6之1 GB gm2 从而MOS运放实现单极点响应，即0分贝以上只出现一个主极点 P2,.P2GB,GB CL 8m61 :8m6之 gm2 Cc gm2 14
14 又 m m 2 6 ∵ g g ≈ ，∴高频时 1 AV ≈ 。∴若 MOS 管二级运放只采用简单的频率补 偿电容CC 时，其闭环工作状态有时是不稳定的。 要使得运放的工作状态稳定，则幅频相频特性曲线应如图 2.2-2 所示： 图 2.2-2 稳定工作的运放幅频相频特性曲线 由图上所示， 2 p > > GB z GB , 。当 1 1 ω >ω ( ) p 时， AV 以-20/十倍频程下降。 可以得到： 1 1 ω A GB V •= • ∴GB A p = • V1 1 2 6 01 02 6 01 02 2 1 m m m C m C g g RR g RRC g C = = 又因为C1是内部分布电容，所以有 1 1 , C CC C C L 6 6 1 1 2 mC m L LC C L gC g p CC CC CC C ∴ =− ≈− + + 因此得到以下结论： 2 6 2 1 m c m L p g C GB g C = 6 2 1 m m z g GB g = 从 而 MOS 运 放 实 现 单 极 点 响 应 ， 即 0 分 贝 以 上 只 出 现 一 个 主 极 点 2 p , 2 ∴ p GB z GB , 6 6 2 2 , 1 m m L m Cm g g C g Cg ∴
根据这两个式子可以知道： ①8m6越大，MOS运放的稳定性就越好； 8m2 ②Cc与C,有关，C,增大，则Cc也相应加大。 但是：gm正比于√，，∴.要使gm6之gm2很难实现。 1、幅频关系： 对只存在极点的情况下，H函数可以表示为： H(jo)= 42 Π1+o21p,) 由上式可以直接看到，当o>o,时，H(jo)≥a成立。 (I)3-dB带宽： 定义：|HU0B=A1W2=0.707A, 可以设定，若aB之0B.mm,则Hj0B.m)之A,/√巨， 即 4,2≤2 H(j03dB,mim） :0B=A=一故而可以约束HU6)为某个确定值或者大于等于某个 ACc 最小值。 (2)主极点限制： 要求A远远小于P2、P、p4,则B≤0.1，B≤0.1，B≤0.1。 P2 (3)相位阈度PM和单位增益带宽GB: 这两个参数与闭环增益及处于单位增益反馈的放大器稳定性有关。 定义一：当H(j@)=1,则0=GB。 定义二：相位阀度PM=π-∠HUoc)=x-∑arctan(O) i=l p (通常要求：PM≥30°~60°) 为
15 根据这两个式子可以知道： ① 6 2 m m g g 越大，MOS 运放的稳定性就越好； ②CC 与CL 有关，CL 增大，则CC 也相应加大。 但是∵ gm 正比于 d I ，∴要使 m m 6 2 g g 很难实现。 1、幅频关系： 对只存在极点的情况下，H 函数可以表示为： 2 2 4 2 2 0 1 ( ) (1 / ) V i i A H j p ω ω = = ∏ + 由上式可以直接看到，当ω >ω0时， Hj a ( ) ω ≥ 成立。 ⑴3− dB 带宽： 定义： 3 ( ) / 2 0.707 Hj A A ω dB V V = = 可以设定，若ω3 3 ,min dB dB ≥ω ，则 3 ,min ( ) /2 Hj A ω dB V ≥ ， 即 2 3 ,min ( )2 ( ) V dB A H jω ≤ 1 3 1 m dB V C g p A C ∵ω = = 故而可以约束 3 ( ) H jω dB 为某个确定值或者大于等于某个 最小值。 ⑵主极点限制： 要求 1 p 远远小于 2 p 、 3 p 、 4 p ，则 1 2 0.1 p p ≤ ， 1 3 0.1 p p ≤ ， 1 4 0.1 p p ≤ 。 ⑶相位阈度 PM 和单位增益带宽 GB： 这两个参数与闭环增益及处于单位增益反馈的放大器稳定性有关。 定义一：当 3 H j ( )1 ω = ，则ωC = GB。 定义二：相位阈度 4 1 ( ) arctan( ) C C i i PM H j p ω π ωπ = = −∠ = −∑ （ 通常要求： PM 30 ~ 60 ο ο ≥ ）