§1.3研究GPCAD优化方法的理由 近年来，MOS大规模集成电路中既有模拟电路又有数字电路，即模拟电路与 数字电路做在同一芯片上。随着混合信号集成电路需求的增长，CMOS模拟电路 的设计（例如运算放大器）变得越为重要。很多设计者提出在混合集成电路设计 中，模拟电路的设计花去了大部分设计时间。从而要求我们能够找到一种更好的 设计优化方法。 运算放大器的主要性能参数包括：开环增益、单位增益带宽、失调电压、噪 声、输入共模与差模范围、建立时间与压摆率、CMRR以及功耗等。可以看到运 算放大器的很多性能参数由设计参量来决定，例如，晶体管的几何尺寸、偏置电 流以及其他的器件参数。我们可以观察到大多数的设计性能参数和约束条件都有 一个特殊的组成，即他们可以由设计变量的单项或多项式表示。从而可以使用一 种新的优化方法来进行有效的全局优化设计，直接从性能指标中自动得到各设计 变量的值，这种方法称为GPCAD(geometric programming)。 本设计中，我们将讨论一下采用这种几何优化方法来确定CM0S运算放大器 设计中的晶体管几何尺寸以及元器件的参数。这种优化方法可以兼顾大量的性能 指标要求和约束条件得到一个最好的全局优化的设计，同时有效的大大缩短了设 计时间。所以，研究GPCAD方法是有很大的实际意义。 第二章MOS场效应管模型以及二级运放工作原理介绍 本章将介绍二级运放的工作原理，从原理分析性能。由于不同的设计优化 工具使用的模型有所区别。因此将在本章中简单介绍CMOS运放电路的一般设 计方法中使用的一级模型。 §2.1M0S场效应管模型 在分析和设计MOS大规模集成电路中，计算机辅助电路模拟己经成为电路设 计的基本方法，电路模拟中所用的MOS场效应管模型以及所取模型参数的精度， 6
6 §1.3 研究 GPCAD 优化方法的理由 近年来，MOS 大规模集成电路中既有模拟电路又有数字电路，即模拟电路与 数字电路做在同一芯片上。随着混合信号集成电路需求的增长，CMOS 模拟电路 的设计（例如运算放大器）变得越为重要。很多设计者提出在混合集成电路设计 中，模拟电路的设计花去了大部分设计时间。从而要求我们能够找到一种更好的 设计优化方法。 运算放大器的主要性能参数包括：开环增益、单位增益带宽、失调电压、噪 声、输入共模与差模范围、建立时间与压摆率、CMRR 以及功耗等。可以看到运 算放大器的很多性能参数由设计参量来决定，例如，晶体管的几何尺寸、偏置电 流以及其他的器件参数。我们可以观察到大多数的设计性能参数和约束条件都有 一个特殊的组成，即他们可以由设计变量的单项或多项式表示。从而可以使用一 种新的优化方法来进行有效的全局优化设计，直接从性能指标中自动得到各设计 变量的值，这种方法称为 GPCAD(geometric programming)。 本设计中，我们将讨论一下采用这种几何优化方法来确定 CMOS 运算放大器 设计中的晶体管几何尺寸以及元器件的参数。这种优化方法可以兼顾大量的性能 指标要求和约束条件得到一个最好的全局优化的设计，同时有效的大大缩短了设 计时间。所以，研究 GPCAD 方法是有很大的实际意义。 第二章 MOS 场效应管模型以及二级运放工作原理介绍 本章将介绍二级运放的工作原理，从原理分析性能。由于不同的设计优化 工具使用的模型有所区别。因此将在本章中简单介绍 CMOS 运放电路的一般设 计方法中使用的一级模型。 §2.1 MOS 场效应管模型 在分析和设计 MOS 大规模集成电路中，计算机辅助电路模拟已经成为电路设 计的基本方法，电路模拟中所用的 MOS 场效应管模型以及所取模型参数的精度
对计算机辅助设计和分析电路的结果都有很大的影响，它关系到设计值与实际值 是否一致，因此，对于MOS场效应管模型的研究正在广泛地开展并且逐步地深入， 电路模拟中所用的场效应管模型也在不断地修正。 SPICE是电路模拟中应用最广泛的一种计算机电路分析程序，它提供了三种 MOSFET管模型，MOS1是由平方律Ios-Vos特性描述地Shichman-Hodges(9)模型。 在此仅介绍MOS1模型，因为这种模型比较简单，具有一定的精度，因此在MOS 集成电路的设计中被广泛采用。 而在本论文中，使用GPCAD方法进行优化，于是将使用GPI模型，主要包括 如下性能定义： ·过驱动电压，即Vgs-Vt(Voverride),为关于晶体管的宽长比以及晶体管 漏级电流Id的单项式。 以公式表示，为 ·晶体管跨导gm为关于晶体管的宽长比以及晶体管漏级电流Id的单项式。 以公式表示，为 ·输出导纳g。-αg。m。其中g。m为关于晶体管的宽长比以及晶体管漏级电 流Id的单项式。a为常数，即沟道调制因子。以公式表示，为8。=后° 1 α通常有两个典型值，实际取值须根据晶体管工作的漏源电压'的大小 决定。 ·晶体管的分布电容为关于晶体管的宽长比以及晶体管漏级电流Id的多项 式。 由上面的性能定义，可以知道：GP1模型和传统长沟道MOS晶体管模型 HSPICE中的LEVEL1模型致。通过简单的曲线拟合技术，发现GP1模型和HSPICE 中使用的较高的模型(BSIM1模型)仍然可以比较吻合，误差不至于过大。 但是当器件发展到了亚微米阶段，在本优化方法中将使用具有更为准确的经 验模型参数值组成的GP2模型
7 对计算机辅助设计和分析电路的结果都有很大的影响，它关系到设计值与实际值 是否一致，因此，对于 MOS 场效应管模型的研究正在广泛地开展并且逐步地深入， 电路模拟中所用的场效应管模型也在不断地修正。 SPICE 是电路模拟中应用最广泛的一种计算机电路分析程序，它提供了三种 MOSFET 管模型，MOS1 是由平方律 DS DS I −V 特性描述地 Shichman-Hodges(9)模型。 在此仅介绍 MOS1 模型，因为这种模型比较简单，具有一定的精度，因此在 MOS 集成电路的设计中被广泛采用。 而在本论文中，使用 GPCAD 方法进行优化，于是将使用 GP1 模型，主要包括 如下性能定义： ·过驱动电压,即 Vgs-Vt（Voverride），为关于晶体管的宽长比以及晶体管 漏级电流 Id 的单项式。 以公式表示，为 ( ) 1 2 2 d ox gs t W I C VV L = − µ 。 ·晶体管跨导 m g 为关于晶体管的宽长比以及晶体管漏级电流 Id 的单项式。 以公式表示，为 2 m ox d W g CI L = µ ·输出导纳 o om, g g =α 。其中 o m, g 为关于晶体管的宽长比以及晶体管漏级电 流 Id 的单项式。α 为常数，即沟道调制因子。以公式表示，为 , 1 o m g Id = 。 α 通常有两个典型值，实际取值须根据晶体管工作的漏源电压Vds 的大小 决定。 ·晶体管的分布电容为关于晶体管的宽长比以及晶体管漏级电流 Id 的多项 式。 由上面的性能定义，可以知道：GP1 模型和传统长沟道 MOS 晶体管模型—— HSPICE 中的 LEVEL1 模型致。通过简单的曲线拟合技术，发现 GP1 模型和 HSPICE 中使用的较高的模型（BSIM1 模型）仍然可以比较吻合，误差不至于过大。 但是当器件发展到了亚微米阶段，在本优化方法中将使用具有更为准确的经 验模型参数值组成的 GP2 模型
§2.2两级运放的性能参数与约束分析[4] 这一节将根据二级运放的结构，分析各性能参数以及约束条件。其目的主 要在于为下面的设计服务，CMOS运放电路的一般设计方法便是根据以下条件来 确定的。 设B=uCox 单管的跨导为g。=√2B1,此I4为该单管的漏端电流。 一、几何规则的约束 1、对称及匹配性： W1=W: W3=W4 L5=L7=L8 L=L: L3=L4 2、器件尺寸的约束：（共存在32个约束条件） 光刻工艺最小尺寸的限制及版图规则的约束为MOS管的尺寸定下了最大/最 小原则 Lmm≤L,≤Lm Wmin≤Wi≤Wmax 3、面积： A=ao+a,Cc+a∑WL 4、失调电压V V由两部分组成：一是输入差分对管M1、M2本身的失调： 二是有源负载M3、M4失配的影响。 1)差分对管： 差分对管的V定义为：当M1、M2的Ia=I时，由于M1、M2参数不相等 (主要是由于V,、B不相等)是引起的V电压差值
8 §2.2 两级运放的性能参数与约束分析[4] 这一节将根据二级运放的结构，分析各性能参数以及约束条件。其目的主 要在于为下面的设计服务，CMOS 运放电路的一般设计方法便是根据以下条件来 确定的。 设 W Cox L β µ = ，单管的跨导为 g I m d = 2β ，此 d I 为该单管的漏端电流。 一、几何规则的约束 1、对称及匹配性： 1 2 1 2 W W L L = = 3 4 3 4 W W L L = = LLL 578 = = 2、器件尺寸的约束：（共存在 32 个约束条件） 光刻工艺最小尺寸的限制及版图规则的约束为 MOS 管的尺寸定下了最大/最 小原则 L LL min max ≤ ≤i W Wi W min max ≤ ≤ 3、面积： 01 2 8 1 C ii i A C WL αα α = =+ + ∑ 4、失调电压Vos Vos 由两部分组成：一是输入差分对管 M1、M2 本身的失调； 二是有源负载 M3、M4 失配的影响。 1）差分对管： 差分对管的Vos 定义为：当 M1、M2 的 Id d 1 2 = I 时，由于 M1、M2 参数不相等 （主要是由于VT 、β 不相等）是引起的Vgs 电压差值
a=g- -a 1n=l=号 假设B1=B,B2=B+△B Vn=VI,Vn =V,-AV, 0+妒-号* x<1 :.=Ay,=Ay-a=A,+4B·月 V.=AV,+ 会 由这里我们可以看到，要想降低失调电压，可以增大W、L,同时提高光 刻精度，以减小△”和丛误差。 W :Va=AW+411 △B1 Va=△Vn+ 28m1B1 2)V由M3、M4对管的失配引起，由于M3、M4对管本身的失配电压引起它 们的电流失配，即IB≠I4,从而电流误差使得M1、M2对管产生同样的 电流误差，其失调电压在输入端产生的附加电压就是V。 .V=AVgm3 (折合到输入端) 而V=△：+ 1。.△B 2gm3月3 ∴yas=8.AW3+ 1。.△B 8ml 28m B 由以上分析我们可以得知整个电路输入级的失调电压为： Vos VosI +Vos2
9 ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 ,2 , 1 1 1 2 1 4 2 T T T TT T T os TTTT os T d d gs bias d d bias bias m I Vgs V I VV I I I V VV V V x x x I VV V V V I W L V V gW L β β β ββ β β β β β = − = − = = = = +∆ = = −∆ + =+ ∆ ∴ =∆ = ∆ −∆ =∆ + • ∆ ∆ =∆ + + ∵ ∵ 假设 由这里我们可以看到，要想降低失调电压，可以增大 W、L，同时提高光 刻精度，以减小 W W ∆ 和 L L ∆ 误差。 1 1 1 1 1 1 41 1 1 2 1 os T os T bias bias m I V V I V V g β β β β β ∆ ∴ =∆ + • ∆ =∆ + • 2）Vos 由 M3、M4 对管的失配引起，由于 M3、M4 对管本身的失配电压引起它 们的电流失配，即 d d 3 4 I ≠ I ，从而电流误差使得 M1、M2 对管产生同样的 电流误差，其失调电压在输入端产生的附加电压就是Vos 。 2 3 3 1 os m gm m g V V g ∴ =∆ • （折合到输入端） 而 0 3 3 3 3 3 2 gs T m I V V g β β ∆ =∆ + • 3 03 3 1 13 2 m OS T m m g I V V g g β β ∆ ∴ = •∆ + • 由以上分析我们可以得知整个电路输入级的失调电压为： VVV OS OS OS = +1 2
(B) =AVn+gms Np*28 8ml BB. =A'1+ gm3 AV:+ Sml gm ∴.为了减小's可以采用以下方法： 1)减小△V、△'3，增大W1、L1、W3、L3: 2)减小8m3 也就是说在设计中应该适当减小M3、M4的宽长比，增大M1、 8m M2管的沟道宽长比。 3)M3、M4的漏源电流应该相等，也就是说M3管必须和M4管完全一致，从 而保证M3管和M4管平分电流L,。 .W3/L3W4/L41W5/L5 W6/L6W6/L62W7/L7 二、直流偏置、功率限制以及信号漂移的限制： 1、偏置电路中的偏置电流应根据电流镜原理得到： sLs 1= WsILs WaILIps 1,-wL 1=5,=1=1,=专=1 22W/L8 2、直流偏置条件：必须保证M1M8共八个MOS管都处于饱和工作状态。 假设Vcw为共模输入电压，则可以假设它满足：'cM,mm≤'cw≤'cM,mx 同样，对于输出电压也有以下不等式存在：，mm≤'m≤Vom,m 那么分别分析M1M8管得： 1)对M1、M2管有： 当'm='cM,mn时，M1管也必须工作在饱和区（我们知道，对一个MOS管， 它处于饱和工作区的电压条件是： Pak≥Ψ-l 10
10 0 3 1 1 3 1 11 3 0 33 1 1 1 3 1 11 1 3 3 3 ( ) 2 3 ( ) 2 T T m m T T m m gm I V V g g gm I W L W L V V g gW L W L β β β β ∆ ∆ =∆ + ∆ + + ∆ ∆ ∆ ∆ =∆ + ∆ + + + + ∴为了减小VOS 可以采用以下方法： 1）减小∆VT1、∆VT 3，增大 W1、L1、W3、L3； 2）减小 1 3 m gm g ，也就是说在设计中应该适当减小 M3、M4 的宽长比，增大 M1、 M2 管的沟道宽长比。 3）M3、M4 的漏源电流应该相等，也就是说 M3 管必须和 M4 管完全一致，从 而保证 M3 管和 M4 管平分电流 5 I 。 3 3 4/ 4 1 5/ 5 6/ 6 6/ 6 2 7/ 7 WL W L W L WL WL WL ∴ = = 二、直流偏置、功率限制以及信号漂移的限制： 1、偏置电路中的偏置电流应根据电流镜原理得到： 5 5 5 8 8 7 7 7 8 8 5 55 1234 8 8 / / / / / 22/ bias bias bias W L I I W L W L I I W L I WL I III I W L = = ==== = 2、直流偏置条件：必须保证 M1~M8 共八个 MOS 管都处于饱和工作状态。 假设VCM 为共模输入电压，则可以假设它满足： VCM ,min ≤ V V CM CM ≤ ,max 同样，对于输出电压也有以下不等式存在： Vout,min ≤ V V out out ≤ ,max 那么分别分析 M1~M8 管得： 1）对 M1、M2 管有： 当V V in CM = ,min 时，M1 管也必须工作在饱和区（我们知道，对一个 MOS 管， 它处于饱和工作区的电压条件是： VVV ds gs T ≥ −