（2）高阶极点情况此情况对应于分母多项式A(s)的根具有重根的情况。设A(s)在s=p处具有r个重根，则A(s)中存在着(s-p)这一因子。此时，H(s)的部分分式展开表达式将与式（5-60）不同，而成为CiCLC.++H(s)(s-p)S-P.)(s-P)）s-pnS-Pr+1因此，系统单位冲激响应中相应于此高阶极点s=p的项为Pt +Ci1t°ep, (t≥0)O!1!显然，仅当Re[pl<0，上述各项才能随t→+oo而趋于消失
（2）高阶极点情况 此情况对应于分母多项式 A(s)的根具有重根的 情况。 设 A(s)在 p1 s = 处具有 r 个重根，则 A(s)中存在着( ) r s − p1 这一因子。 此时，H(s)的部分分式展开表达式将与式（5-60）不同，而成为 ( ) ( ) ( ) n n r r r r r r s p C s p C s p C s p C s p C H s − + + − + − + + − + − = + + − − 1 1 1 1,1 1 1 1, 1 1 1, ( ) 因此，系统单位冲激响应中相应于此高阶极点 p1 s = 的项为 ( ) ( ) r r p t r r p t p t p t t e C t e C t e r C t e r C 1 1 1 1 0 1 1, 1 1, 1 2 1,2 1, 1 ! 2 ! 1! 0! + + + − + − − − − ，(t 0) 显然，仅当Rep1 0，上述各项才能随t →+而趋于消失
由于H(s)的极点就是其分母多项式A(s)的根，所以A(s通常被称为是H(s)的特征多项式，而A(s)= 0则被称为是系统的特征方程，其根称为特征根。因此，系统函数H(s)的极点也就是系统的特征根
由于 H(s) 的极点就是其分母多项式 A(s) 的根，所以 A(s) 通常被称为是H(s)的特征多项式，而 A(s) = 0 则被称为是系统的特征方程，其根称为特征根。因此， 系统函数H(s)的极点也就是系统的特征根