浙江科技大学：《信号与系统基础》课程教学课件（PPT讲稿）第2章 信号通过LTI系统的时域分析（2/2）

第2章信号通过LTI系统的时域分析

第2章 信号通过LTI系统的时域分析

上节课回顾时域分解表达式及其物理意义：[ f(t)8(t - t)dt = f(t)·是指任何一个连续时间信号可以分解为单位冲激信号的线性组合

上节课回顾 • 时域分解表达式及其物理意义： • 是指任何一个连续时间信号可以分解为 单位冲激信号的线性组合。 f ( ) (t − )d = f (t)  + −    

信号通过LTI系统的时域分析与卷积积分X)T[·]+M)y(t) = /x(t)h(t -t)dt = x(t)* h(t)上述形式的两个信号乘积的积分称为卷积分(Convolutionintegral），简称卷积。卷积分服从交换律。y(t) = /x(t -t)h(t)dt = x(t -t)h(t)dt = h(t)* x(t)

信号通过LTI系统的时域分析与卷积积分 y(t) = x( )h(t − )d = x(t)  h(t)  + −    上述形式的两个信号乘积的积分称为卷积分 (Convolution integral)，简称卷积。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 y t = x t −t h t dt = x t − h d = h t  x t   + − + −    卷积分服从交换律

系统的因果性和稳定性单位冲激响应h(t)的定义：h(t)=T[8 (t)]t<0·若系统是因果的，则必有h(t)=0·若系统为稳定系统：h(t)→0 (t→+)m h(t)]dt <00

系统的因果性和稳定性 • 单位冲激响应h(t)的定义: h(t)=T[δ(t)] • 若系统是因果的，则必有 • 若系统为稳定系统： h(t) = 0 t  0 h(t) →0 (t → +)    + − h(t)dt

卷积分的计算步骤：①变量置换②卷，折 (褶)③移④相乘③积分

• 卷积分的计算步骤: ①变量置换 ②卷，折（褶） ③移 ④相乘 ⑤积分