浙江科技大学：《信号与系统基础》课程教学课件（PPT讲稿）第3章 LTI系统的频域分析（3/3）

3.7.2重要的例和傅立叶变换的性质1.对称定理x(t) 台XGo), +X(it) <台 2Tx(-0) +x(t) X(jo)·2.．延时特性x(t -t) <e-jolo . X(jo)·3.调制特性x(t)台 X(jo)x(t)ejo X[j(o -0))

3.7.2 重要的例和傅立叶变换的性质 • 1．对称定理 • 2．延时特性 • 3．调制特性 x(t)  X ( j) ( ) ( ) 0 0   x t t e X j j t −   − x(t)  X ( j) ( ) [ ( )] 0 j t x t e X j c     −

对称定理举例sint的付立叶变换求取样函数s.(t)=tf(t)2Ts.(の)0-TT元元且令g(t)取T = 1,f(t)2则G(jO) = S.(Q)

求取样函数 的付立叶变换 对称定理举例： t sint (t) sa = ( ) 2 1 取T =1, 且令g(t) = f t G( ) () Sa 则 j = 2 () Tsa −   1 f (t) 1 -T T

S (t) <2元g(0) = f (0)对称性sa(t)πf(α)元001

S (t) 2g() f () a  = s (t) a 1 t 0 f () -1 1   对称性

时移定理举例：求图所示三脉冲信号的频谱tr(0)EF，0TTT-T-22解答令f(t)表示矩形单脉洲OTF(jo)=Et ·Sa信号2

时移定理举例：求图所示三脉冲信号的频谱。 ( ) 信 号 令f0 t 表示矩形单脉冲 ( )       =  2 0 Sa  F j E

因为f()= f()+ fo(t+T)+ f( T由时移定理可知：joTF(o)= F, (o)1 + ejoT[1+ 2cos(oT)]= Et.Sa

因为 f (t) = f (t) + f (t + T) + f (t −T) 0 0 0 ( ) ( )( ) T T F F     j j 0 1 e e − = + + E  (T)   1 2cos 2 Sa  +      =  由时移定理可知：