优化建檩 输入的 LINGO模型如下: Model SETS Points/1..4/:b,c,y,z;!端点数为4,即分段数为3; ENDSETS DATA b=050010001500; C=05000900012000; y=,,0;!增加的虚拟变量y(4)=0; ENDDATA
优化建模 输入的LINGO模型如下： Model: SETS: Points/1..4/: b, c, y, z;! 端点数为4，即分段数为3; ENDSETS DATA: b=0 500 1000 1500; c=0 5000 9000 12000; y=,,,0; ! 增加的虚拟变量y(4)=0; ENDDATA
优化建檩 Max=4.8大x11+4.8*x21+5.6*x12+5.6*x22 @sum (points: c*z)i 11+x12<x+500; x21+x22<1000; 0.5*×11-0.5*x21>0; 0.4*x12-0.6大x22>0; @sum (points: b*z=xi @for(Points (i)lied#1: z(i)<=y(1)) @for(Points(i)line#1: z(i)<=y(1-1)+y(i))i @sum(Points: y)=li @sum (points: z)=li @for(points: bin(y))i end
优化建模 Max= 4.8*x11 + 4.8*x21 + 5.6*x12 + 5.6*x22 - @sum(Points: c*z); x11+x12 < x + 500; x21+x22 < 1000; 0.5*x11 - 0.5*x21 > 0; 0.4*x12 - 0.6*x22 > 0; @sum(Points: b*z)=x; @for(Points(i)|i#eq#1: z(i) <= y(i)); @for(Points(i)|i#ne#1: z(i) <= y(i-1)+y(i)); @sum(Points: y)=1; @sum(Points: z)=1; @for(Points: @bin(y)); end
优化建檩 求解,得到的结果如下(略去已知参数b和c的显示结果): Global optimal solution found Objective value: 5000.000 Extended solver steps Total solver iterations 28
优化建模 求解，得到的结果如下（略去已知参数b和c的显示结果）： Global optimal solution found. Objective value: 5000.000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 28
优化建檩 Variable alue Reduced Cost Ⅹ11 0.000000 0.000000 Ⅹ21 0.000000 1.600000 Ⅹ12 1500.000 0.000000 Ⅹ22 1000.000 0.000000 1000.000 0.000000 Y(1) 0.000000 4600.000 Y(2) 0.000000 1200.000 Y(3) 1.000000 0.000000 Y(4) 0.000000 0.000000 z(1) 0.000000 0.000000 z(2) 0.000000 0.000000 z(3) 1.000000 0.000000 z(4) 0.000000 200.0000
优化建模 Variable Value Reduced Cost X11 0.000000 0.000000 X21 0.000000 1.600000 X12 1500.000 0.000000 X22 1000.000 0.000000 X 1000.000 0.000000 Y( 1) 0.000000 -4600.000 Y( 2) 0.000000 -1200.000 Y( 3) 1.000000 0.000000 Y( 4) 0.000000 0.000000 Z( 1) 0.000000 0.000000 Z( 2) 0.000000 0.000000 Z( 3) 1.000000 0.000000 Z( 4) 0.000000 200.0000
优化建檩 可见,得到的最优解和最优值与第2种解法相同 备注这个问题的关键是处理分段线性函数,我们推荐化 为整数线性规划模型的第2,3种解法,第3种解法更具一般 性,其做法如下 设一个n段线性函数(x)的分点为b1≤…≤b,≤bn1 引入将x和fx)表示为 n+1 ∠ f(x)=∑f(b) 2
优化建模 可见，得到的最优解和最优值与第2种解法相同。 备注 这个问题的关键是处理分段线性函数，我们推荐化 为整数线性规划模型的第2, 3种解法，第3种解法更具一般 性，其做法如下。 设一个n段线性函数f(x)的分点为 b1 bn bn+1 引入zk 将x和f(x)表示为 + = = 1 1 n k k bk x z + = = 1 1 ( ) ( ) n k k bk f x z f (23) (24)