综合交换项和化学反应项，体系总的质量守恒方程为： 会-i+公a (11) 或者为（取一般质量单位）： =-Vj严+∑yoM (12) dt 以上方程式的右边： 第一项是交换项； 第二项是化学反应项
综合交换项和化学反应项，体系总的质量守恒方程为： 或者为(取一般质量单位): , i i i k k k dn j dt = − + (11) , i m i i k k i k d j M dt = − + (12) 以上方程式的右边： 第一项是交换项； 第二项是化学反应项
三、熵平衡方程： 由热力学的基本方程式： TdS=dE+pdV-∑μ，dn; 考虑单位体积中的熵变： k=e+号-7∑n (13) 上式中： S: 熵密度； e: 能密度； V: 单位体积。 在无外力场和已达机械平衡条件下达，dv=0
三、熵平衡方程： 由热力学的基本方程式： TdS=dE＋pdV－idni 考虑单位体积中的熵变: 上式中： s: 熵密度； e: 能密度； v: 单位体积。 在无外力场和已达机械平衡条件下达，dv=0. 1 1 i i i p ds de dv dn T t T =+− (13)
在无外力场和达机械力平衡下单位体积中的熵变为： ds I de (14) 设体系与外界没有对流产生，即没有质量的交换，又因体系 与外界已达机械力平衡，故体系与外界也没有功的交换，根 据质量守恒原理，在此条件下体系内能变化的唯一途径是热 传导，故有： e=-V.jq d j,：是热流 d 数学上有下列公式成立： V(uj)=uvj+jvu 将de/dt和dn/dt的表达式代入ds/dt中，并注意上式，则有：
在无外力场和达机械力平衡下单位体积中的熵变为： 设体系与外界没有对流产生，即没有质量的交换，又因体系 与外界已达机械力平衡，故体系与外界也没有功的交换，根 据质量守恒原理，在此条件下体系内能变化的唯一途径是热 传导，故有： q de j dt = − q j ：是热流 数学上有下列公式成立： = + ( ) uj u j j u 将de/dt和dni /dt的表达式代入ds/dt中，并注意上式，则有： 1 1 i i i ds de dn dt T dt T dt = − (14)
的，Σ-vi+4 含-2Σ9y (16)式为体系内部无粘滞性流动下的熵平衡方程。 若体系内部有粘滞性运动，则各类守恒方程和平衡方程要 复杂得多
, 1 1 ( ) q i i k k i i k ds j j dt T T = − − − + , , 1 ( ) q i i i k i i i q i k i i k j j ds j j dt T T T T − = − + − − (16) (16)式为体系内部无粘滞性流动下的熵平衡方程。 若体系内部有粘滞性运动，则各类守恒方程和平衡方程要 复杂得多
可得更一般的恒算方程如下： 质量守恒方程： =-pvi-7+∑ykM,o (17) dt 熵恒算方程为： 名-m+学洲}-) na-∑'a (18) 立=(t,):时刻t在某点，流体体积元的质心速度； F:外力场作用于单位质量的第组分上的作用力； Π：应力张量
可得更一般的恒算方程如下： 质量守恒方程： 熵恒算方程为： u u t r = ( , ) : 时刻t在某点，流体体积元的质心速度； Fi 外力场作用于单位质量的第i组分上的作用力； : 应力张量。 , i m i i i k i k k d u j M dt = − − + (17) 1 1 i i i i q i q i i i ds M F su j j j j dt T T T T T = − + − + − − , , 1 : i k i k i k u T T − − (18)