行列式 第二节 全排列及其逆序数 概念的引入 全排列及其逆序数 三、小结 思考题 助 返
一、概念的引入 引例 用1、2、3三个数字，可以组成多少个没 有重复数字的三位数？ 解 123 百位 3 3种放法 十位 2种放法 个位 1 2 3 1种放法 共有3×2×1=6 种放法 上页 返回
一、概念的引入 引例 用1、2、3三个数字，可以组成多少个没 有重复数字的三位数？ 解 1 2 3 百位 1 2 3 3种放法 十位 1 2 1 3 个位 1 2 3 2种放法 1种放法 共有 3 21 = 6 种放法
二、全排列及其逆序数 问题 把n个不同的元素排成一列，共有几种不 同的排法？ 定义 把n个不同的元素排成一列，叫做这n个 元素的全排列（或排列） n个不同的元素的所有排列的种数，通常 用P表示。 由引例P=3·21=6. 同理 Pn=n·(n-1)-(n-2).3.2.1=n
二、全排列及其逆序数 同的排法？ 问题 把 n 个不同的元素排成一列，共有几种不 定义 把 个不同的元素排成一列，叫做这 个 元素的全排列（或排列）. n n 个不同的元素的所有排列的种数，通常 用 表示. n Pn 由引例 P3 = 3 2 1 = 6. 同理 Pn = n (n − 1) (n − 2) 3 2 1 = n!
排列的逆序数 我们规定各元素之间有一个标准次序，n个 不同的自然数，规定由小到大为标准次序： 定义在一个排列(ii,.i,.i,.)中，若数 i,>i,则称这两个数组成一个逆序. 例如 排列32514中， 逆序 32 逆序 逆序 回
在一个排列 中，若数 则称这两个数组成一个逆序. ( ) t s n i i i i i 1 2 t s i i 例如 排列32514 中， 定义 我们规定各元素之间有一个标准次序, n 个 不同的自然数，规定由小到大为标准次序. 排列的逆序数 3 2 5 1 4 逆序 逆序 逆序
定义 个排列中所有逆序的总数称为此排列的 逆序数。 例如 排列32514中， 逆序数为3 故此排列的逆序数为3+1+0+1+0=5
定义 一个排列中所有逆序的总数称为此排列的 逆序数. 例如 排列32514 中， 3 2 5 1 4 1 逆序数为3 0 0 1 故此排列的逆序数为3+1+0+1+0=5