行列式 第一节二阶与三阶行列式 三阶行列式的3引入 三阶行列式 三、小结 思考题 返
一、二阶行列式的引入 用消元法解二元线性方程组 [01+412x2=b1,(（) 21x1+22x2=b2.(2) ()×a2:4122x1t☑242r2=ba22, (2)×a12:4202x1t凸1222=b2412, 两式相减消去x2,得 上页 返回
用消元法解二元线性方程组 + = + = . , 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 a x a x b a x a x b (1) (2) (1) : a22 , a11a22 x1 + a12a22 x2 = b1a22 (2) : a12 , a12a21x1 + a12a22 x2 = b2a12 两式相减消去 x2，得 一、二阶行列式的引入
(a122-41221）x1=b1422-412b2; 类似地，消去x,得 （a1122-41242i）x2=41b2-b4219 当412-412421≠0时，方程组的解为 七=4ag-0,4，飞，=4-a (3) G22-41221 411422-0122 由方程组的四个系数确定
; （a11a22 − a12a21）x1 = b1a22 − a12b2 类似地，消去x1，得 , （a1 1a2 2 − a1 2a2 1）x2 = a1 1b2 − b1a2 1 当 a11a22 − a12a21 0时， 方程组的解为 ， 11 22 12 21 1 22 12 2 1 a a a a b a a b x − − = . （3） 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 a a a a a b b a x − − = 由方程组的四个系数确定
定义 由四个数排成二行二列（横排称行、竖排 称列)的数表 011412 21L22 (4) 表达式41422-a1221称为数表4)所确定的二阶 行列式，并记作 11412 (5) 21 422 即 D= 11 L12 21 L22 =011422-012421 回
由四个数排成二行二列（横排称行、竖排 称列）的数表 (4) 2 1 2 2 1 1 1 2 a a a a 定义 (5) 4 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 a a a a a a a a 行列式，并记作 表达式 − 称为数表（ ）所确定的二阶 即 . 11 22 12 21 21 22 11 12 a a a a a a a a D = = −
二阶行列式的计算一对角线法则 主对角线 =41122-%12021 副对角线 012 22 对于二元线性方程组 若记 D 421 系数行列式 22 上页
11 a 12 a a12 a22 主对角线 副对角线 对角线法则 = a11a22 . − a12a21 二阶行列式的计算 若记 , 21 22 11 12 a a a a D = + = + = . , 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 a x a x b a x a x b 对于二元线性方程组 系数行列式