J=EAmr转动定律M =Jα刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比转动慢量物理意义转动慢性的量度质量连续分布刚体的转动惯量J=质量元：dmEAm,r?=[r?dmN注意送意转动惯量的大小取决于刚体的密度、几何形状及转轴的位置
➢ 转动惯量物理意义：转动惯性的量度. ➢ 质量连续分布刚体的转动惯量 J m ri r m i i d 2 2 = = 质量元: dm 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正 比 ，与刚体的转动惯量成反比 . 转动定律 M = J 2 i i J =m r 转动惯量的大小取决于刚体的密度、几何 形状及转轴的位置. 注意
讨论：一质量为m、长为1的均匀细长棒，与棒垂直的轴的位置不同，转动惯量的变化。设棒的线密度为2，取一距离转轴00为r处的质量元dJ = r?dm = Ar?drdm = Adr1·1122drJ=2元转轴过中心垂直于棒ml121m/2J=a2 dr =转轴过端点垂直于棒一3
l O´ O dr r 设棒的线密度为 ，取一距离转轴 OO´ 为 r 处的质 量元 dm = dr dJ r dm r dr 2 2 = = 讨论： 一质量为 m 、长为 l 的均匀细长棒，与棒 垂直的轴的位置不同，转动惯量的变化 . dr −l 2 l 2 O´ O 2 0 2 3 1 J r dr ml l = = 转轴过端点垂直于棒 2 / 2 0 2 12 1 J 2 r dr ml l = = 转轴过中心垂直于棒