作为核对,我们由方程(2b)得 a1+bi-1 因而两种可能的线性组合是 卡豆制 这些轨道是直线型的或杂化的轨道 ()2来化轨道 考虑下列线性组合 t b,Pr t alp. 中2=a25+b2bx+c2 中=a35+b:px+c:P3 条件(1)给出 十bb+c1c2=0 (1a) t 6,b3+ cc (1b) a243+b2b3 (1c) 而条件(2)给出 6+c=1 aa+b2+ c2 23+b+c=1 对于等性杂化,具有等量的s特征 作为方程(2)的结。我们还有 +a2+a3-1 (2a) 1)原书误为中译者注
以+c一1 (2c) 因此 设q1=0,从方程(2a)有 重相关知识产权! 卡豆制 十b+ 从方程(1a)有 +bb2+c12 b2+0=0 从方程(2b)有 2+b+ 十 从方程(1b)有 a1a3+b1b3+c13=0 十
(-3 于是,最后由方程(2c)得到 a十好+c=1 G3)+()+ =1-1-1 应当注意除了b2和c外,在所有情况下,我们都取了正 的乎方根,但为了使得中2杂化轨道是正交归一化的,最后一 个根必须是负的.三角形的或p2杂化的轨道是 (s+√2px) Pr t P (c)四面体(t)的或中p2杂化轨道 十px+p+P) 1(+p-py-p) 5一p Pr tpy-ps
有无穷多个原子轨道的线性组合满足以上条件,差别仅 在于它们相对于坐标轴的空间取向不同.例如, 四面体的5p P 1(+px-√2p 重相关知识产权! 卡豆制 +√2p,) 三角形(r)的—P2 (+pr+px) 3 }-(+0.36p-1.366,) (-1.366px+0.3662,) 驴p3中不同的可能性用两组图来说明: (1)和(2)两者都是正交归一的正四面体集合,但它们对 于坐标轴的取向是不同的 3-4给出如下两个未归一化的但是正交的杂化轨道 中=5+λP ·l8
试将其归一化,然后找出x和8的值,使得两个杂化轨道等同 但指向相反 解:归一化的轨道是 √1 (s+2)品 重相关知认 (+a) +8 这里λ和b是权重因子,它们决定着s轨道和户轨道的相对 贡献.正交性条件要求 中(2dt=0 因此 φ192d 1+ (+冲)(+BP 则 (+λ)(+8p)dx=0 adr+8pdr +ii psdt +h8 ppdr - o 第一项等于l,因为原始波函数已归一化第二与第三项 为零,因为原子轨道是正交的最后一项中的积分也等于 因此 1+48=0 况8 为了要求两个杂化轨道等同,下列关系必须成立 1λ!-{8 因此,λ--8=1;另一个解λ一-8--1,给出同一组 轨道乘上因子(-1)