第 章 用本复制M 重机识产权 分子轨道理论 3-1试绘出分子轨道能级图:(a)B和(b)Be 解:(a)B: 2 囤皿团口 假定没有杂化,且只用价电子来构成分子轨道能级图,则 将得到如下结果 (2 2p (2p) g (2p) M(2r) 2:%≤ 4(2)
然而,实验表明B2是顺磁性的,因而必定存在着o(2)和 (2p)以及2(2)和da(2P)的相当大的混合,得到如下 所示的分子轨道能级图和一个净的成键相互作用159埃的 键长及69千卡/摩尔的键能,这是与相对弱的成键一致的 (2p) 一X一X(2p) 20g (b) Be 如果假定s和P有一些混合,我们得到与B2相似的分子 轨道能级图,但现在总共只有4个位于分子价轨道上的电子 因此2ox和2*都被两个电子占据,其结果是没有净的成键 相互作用.于是,如所预料的那样,Be是单原子的 3-2设CC2中三个原子的每一个都有中杂化.(a)绘
出分子轨道能级图,(b)描绘pr分子轨道略图。 解:(a)CO2的分子轨道能级图大致如下 走用本复制 尊重相关知识产权! √飞 兴X2>2 %%w 2一解2 GXx (b)三个φ分子轨道表示如下.还有另一组三个轨道 与所示轨道相同,只是它们垂直于第一组轨道并与纸面垂直 对于这些分子轨道的形状此处不予证明,但在第四章给出的 自由电子法处理中将会明显看出,1应当没有节点,中2应有 个节点(通过中心原子)中3应有两个节点(每个节点都位 于两原子之间的中点上)
关知识产权 v3=O1-φC+φO2 C y2=中O1-9O2 中1=φO+φ+qO2 3-3试组合成(a),(b)P2和(c)3杂化轨道,并 证阴它们各自构成一个正交归一化集合.证明对于中2和中p 还存在另外的正交妇一化的杂化轨道集合 解:杂化轨道仅须符合两个具体条件 (1)正交性「中中d-0 (2)归一性,即中;中;dx=I (a)sp来化轨道 考虑:和P轨道的下列线性组合 13
中1-a1s十b1 中2=a2s+bpx 条件(1)说明 走用本复制 bb3 而条件(2)说明 过+b=1 a+b-1 (2b 对于由相等的5和P部分组合成的φ杂化轨道,令 b1和|a2}=|b2l 则从方程(2a)得 b亠12a= a1=1b 类似地,从方程(b)得 a2一|b2l= 现在我们可以任意假设每一轨道中,个系数的符号,并 任意假定在一个轨道中系数的相对符号.设 则从方程(1)有 +b2 1)原书误为14=16=√z泽者注