先列表 4-3-2-1012 (x+1)-1 55-31.5-11.5-35 5 再描点、连线 (x+1)2-1 4-3 开口方向向下; 对称轴是直线x= 顶点坐标是(-1,-1) 6 x<-1时,项随x的增大 而增大;x>-1时,y随 直线+1 X x的增大而减小
… … … x -4 -3 -2 -1 0 1 2 … 先列表 ( 1) 1 2 1 2 y = − x + − 再描点、连线 -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y -5 -4 -3 -2 -1 O -10 直线x=－1 1 2 ( 1) 1 2 y x = − + − 1 2 ( 1) 1 2 y x = − + − 开口方向向下； 对称轴是直线x=-1; 顶点坐标是(-1,-1); x＜-1时，y随x的增大 而增大；x＞-1时，y随 x的增大而减小
试一试 2.画出函数y=2(x+1)2-2图象,并说出抛物线的 开口方向、对称轴、顶点及增减性. 开口方向向下; 对称轴是直线x-1; 顶点坐标是(-1,-2) x<-1时,y随x的增大 而增大;x>-1时,y随 x的增大而减小
试一试 2.画出函数y= 2（x+1）2 -2图象，并说出抛物线的 开口方向、对称轴、顶点及增减性. 开口方向向下； 对称轴是直线x=-1; 顶点坐标是(-1,-2); x＜-1时，y随x的增大 而增大；x＞-1时，y随 x的增大而减小. -2 2 x y O -2 4 6 8 -4 2 4
要点归纳 二次函数(xh)2+的性质 y=a(x-1)2+k a>0 a<0 开囗方向 向上 向下 对称轴 直线x=h 直线x=h 顶点坐标 (h,k) (h,k) 最值当x=h时,小值k当x时,太值=k 当x<h时,y随的增当x>h时,y随x的增 增减性大而减小;x>h时,大而减小;x<h时, j随x的增大而增大.|yx的增大而增大
二次函数 y=a(x-h) 2+k的性质 y=a(x-h) 2+k a＞0 a＜0 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 要点归纳 向上 向下 直线x=h 直线x=h （h,k） （h,k） 当x=h时，y最小值=k 当x=h时，y最大值=k 当x＜h时，y随x的增 大而减小；x＞h时， y随x的增大而增大. 当x＞h时，y随x的增 大而减小；x＜h时， y随x的增大而增大
顶点式 y=a(x-h)+k(a≠0)
( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 0, 0 0 0, , 0 0 0 h k y ax h k k h y y a x h y a x h k k a = → = ax = = → = − = − + + → = = 顶点式
典例精析 则一次函数y=ax+c的大致图象可能是(A)个 例1已知二次函数y=a(x-1)2-c的图象如图所示, O NO x A B C 解析:根据二次函数开口向上则a>0,根据一c是 二次函数顶点坐标的纵坐标,得出c>0,故一次函数 y=ax+c的大致图象经过第一、二、三象限.故选A
例1.已知二次函数y＝a(x－1)2－c的图象如图所示， 则一次函数y＝ax＋c的大致图象可能是( ) 解析：根据二次函数开口向上则a＞0，根据－c是 二次函数顶点坐标的纵坐标，得出c＞0，故一次函数 y＝ax＋c的大致图象经过第一、二、三象限．故选A. 典例精析 A