7.4多重共线性的检验(1)初步观察。当模型的拟合优度（R2）很高，F值很高，而每个回归参数估计值的方差Var(B）又非常大（即t值很低）时，说明解释变量间可能存在多重共线性。Klein判别法。计算多重可决系数R及解释变量间的简单相关系(2)数rxixi。若有某个|rxixi|>R，则xi，x;间的多重共线性是有害的。(3)回归参数估计值的符号不符合经济理论(4)增加或减少解释变量个数时，回归参数估计值变化很大。（第4版第164页）
（第4版第164页） 7.4 多重共线性的检验 （1）初步观察。当模型的拟合优度（R 2 ）很高，F 值很高，而每个回 归参数估计值的方差 Var(j ) 又非常大（即 t 值很低）时，说明 解释变量间可能存在多重共线性。 （2）Klein 判别法。计算多重可决系数 R 2 及解释变量间的简单相关系 数 rxi xj。若有某个 rxi xj > R 2 ，则 xi，xj间的多重共线性是有害的。 （3）回归参数估计值的符号不符合经济理论。 （4）增加或减少解释变量个数时，回归参数估计值变化很大
7.5 多重共线性的克服方法5.1直接合并解释变量当模型中存在多重共线性时，在不失去实际意义的前提下，可以把有关的解释变量直接合并，从而降低或消除多重共线性。如果研究的目的是预测全国货运量，那么可以把重工业总产值和轻工业总产值合并为工业总产值，甚至还可以与农业总产值合并，变为工农业总产值。解释变量变成了一个，自然消除了多重共线性。5.2利用已知信息合并解释变量通过经济理论及对实际问题的深刻理解，对发生多重共线性的解释变量引入附加条件从而减弱或消除多重共线性。比如有二元回归模型yt=βo+βixX1+β2X2+ux,与x2间存在多重共线性。如果能给出β,与β的某种关系，β=2β,其中为常数。yt=βo+β,x+aβ,x+u,=βo+B,(x+ax2)+u令x,=X+ax得yt=β+Bix,+u（第4版第166页）模型是一元线性回归模型，所以不再有多重共线性问题
7.5 多重共线性的克服方法 5.1 直接合并解释变量 当模型中存在多重共线性时，在不失去实际意义的前提下，可以把有关的解释变量 直接合并，从而降低或消除多重共线性。 如果研究的目的是预测全国货运量，那么可以把重工业总产值和轻工业总产值合并 为工业总产值，甚至还可以与农业总产值合并，变为工农业总产值。解释变量变成 了一个，自然消除了多重共线性。 5.2 利用已知信息合并解释变量 通过经济理论及对实际问题的深刻理解，对发生多重共线性的解释变量引入附加条 件从而减弱或消除多重共线性。 比如有二元回归模型 yt = 0+ 1 xt1 + 2 xt2 + ut x1与x2间存在多重共线性。如果能给出1与2的某种关系，2 = 1其中 为常数。 yt = 0+ 1 xt1 + 1 xt2 + ut = 0 + 1 (xt1 + xt2 ) + ut 令 xt = xt1 + xt2 得yt = 0+ 1 xt + ut 模型是一元线性回归模型，所以不再有多重共线性问题。 （第4版第166页）
7.5多重共线性的克服方法下面以道格拉斯（Douglass）生产函数为例，做进一步说明。Y,= K L°CPe"t其中Y表示产出量，L表示劳动力投入量，C表示资本投入量。两侧取自然对数后，LnY,=LnK,+aLnL,+βLnC,+ut因为劳动力（Lt）与资本（C）常常是高度相关的，所以LnL与LnC,也高度相关。假如已知研究的对象是规模报酬不变型即已知α+β=1。模型变为LnY,=LnK,+αLnL,+(1-α)LnC,+u整理后，Ln（)=LnK,+αLn（）+ut（第4版第166页）变成了一元线性回归模型，自然消除了多重共线性
7.5 多重共线性的克服方法 下面以道格拉斯（Douglass）生产函数为例，做进一步说明。 Yt = K Lt Ct e ut 其中 Yt表示产出量，Lt表示劳动力投入量，Ct表示资本投入量。 两侧取自然对数后， LnYt = LnKt + LnLt + LnCt + ut 因为劳动力（Lt）与资本（Ct）常常是高度相关的，所以 LnLt 与 LnCt也高度相关。假如已知研究的对象是规模报酬不变型， 即已知 + = 1。模型变为 LnYt = LnKt + LnLt + (1- ) LnCt + ut 整理后，Ln ( t t C Y ) = Ln Kt + Ln ( t t C L ) + ut 变成了一元线性回归模型，自然消除了多重共线性。 （第4版第166页）