动力学 §12-2动量与冲量 动量 1.质点的动量 质点的质量与速度的乘积mv称为质点的动量。是瞬时矢 量,方向与ν相同。单位是kg·m/s。 动量是度量物体机械运动强弱程度的一个物理量。 例:枪弹:速度大,质量小;船:速度小,质量大 2.质点系的动量 质点系中所有各质点的动量的矢量和 p=>mv= Mv (∑mF=Mc求导)
§12-2 动量与冲量 一、动量 1.质点的动量 质点的质量与速度的乘积 mv 称为质点的动量。 是瞬时矢 量，方向与v 相同。单位是kgm/s。 动量是度量物体机械运动强弱程度的一个物理量。 例：枪弹：速度大，质量小； 船：速度小，质量大。 2.质点系的动量 质点系中所有各质点的动量的矢量和。 i i C p =m v = Mv ( 求导) i i C m r =Mr
动力学 质点系的质量与其质心速度的乘积就等于质点系的动量。则 Px=Mc=Mic, py=M,=Mic, P= MC=MEC 3.刚体系统的动量 设第i个刚体mVa则整个系统: p=∑ma m v Ppp ∑∑∑ mivo ∑∑∑ mm miNi m.2
x Cx C y Cy C z Cz C p = Mv = Mx , p = Mv = My , p = Mv = Mz ⒊ 刚体系统的动量 设第i个刚体 mi vci 则整个系统： = i Ci p m v = = = = = = z i Ciz i Ci y i Ciy i Ci x i Cix i Ci p m v m z p m v m y p m v m x 质点系的质量与其质心速度的乘积就等于质点系的动量。则：
动力学 例1曲柄连杆机构的曲柄O4以匀转 动,设OA=AB=1,曲柄OA及连杆AB都 是匀质杆,质量各为m,滑块B的质量也 A 为m。求当g=45时系统的动量。 解:曲柄OA:m21 B 滑块B:mv3=√2mo 7077 连杆AB:m:ve222loB-2lo(P为速度瞬心, p=mvc +mvc2 t mvc3 P AB Pr=-mvci sin -mvc2 cos 6-mvc3 √5 C-lo sin 45--lo cos 0-v2lo) 2 2 3 m0(-- 222√10 2)=-2√2mlo
解: 曲柄OA： 滑块B： 连杆AB： [例1] 曲柄连杆机构的曲柄OA以匀 转 动，设OA=AB=l ,曲柄OA及连杆AB都 是匀质杆, 质量各为m , 滑块B的质量也 为m。求当 = 45º时系统的动量。 C1 C2 C3 p = mv + mv + mv m vC ml 2 1 1 = m vC ml AB ml 2 5 2 5 2 = = m vC3 = 2ml m l m l m l l l p m v m v m v x C C C 2 2 2 10 3 2 5 2 2 2 1 2 2 5 45 2 1 1 2 3 = − − − = − = − − − = − − − ( ) [( sin cos ) sin cos PC = l;AB = 2 5 2 （ P为速度瞬心， )
动力学 P=mvc cos op+mvc sin e P AB m(lo cos 45+losin 0) 2 √2 mlo( mmo B 222√102 777 34 nlo 2 cosa- pr 4 COS B
ml ml m l l p mv mv y C C 2 2 10 1 2 5 2 2 2 1 2 5 45 2 1 1 2 = + = = + = + ( ) ( cos sin ) cos sin p px py ml 2 2 2 34 = + = 17 1 17 4 = = − = = p p p px y cos , cos
动力学 冲量 力与其作用时间的乘积称为力的冲量,冲量表示力在其作 用时间内对物体作用的累积效应的度量。例如,推动车子时, 较大的力作用较短的时间,与较小的力作用较长的时间,可得 到同样的总效应 1.常力F的冲量=F(2-t) 2.变力F的冲量(包括大小和方向的变化) 元冲量:a=F 冲量:1=2Fat
⒉ 变力 的冲量（包括大小和方向的变化） 元冲量: 冲量： F dI = Fdt = 2 1 t t I Fdt 二．冲量 力与其作用时间的乘积称为力的冲量，冲量表示力在其作 用时间内对物体作用的累积效应的度量。例如，推动车子时， 较大的力作用较短的时间，与较小的力作用较长的时间，可得 到同样的总效应。 ( ) 2 1 ⒈ 常力 F 的冲量 I = F t −t