《结构化学 Structural Chemistry》课程教学资源（试卷习题）结构化学（第二版）习题（题目）

9=0.302,+0.3020.749+0.5062=0.707/0.7072=0.523/+0.5232+0.612;+0.282W,=0.368w,+0.368,0.254,-0.815（1）计算各元分子轨道的能级；（2）计算该分子的离域能；（3）计算电荷密度、键级和自由价，并画出分子图：（4）指出该分子与亲电试剂发生反应的位置。4.18富烯的HMO波函数如下：（注：未按能级排序）=0.602ys+0.372 40.372ys0.602 yo=0.500+0.500-0.5004-0.500=0.357y-0.664+0.439y-0.1534-0.153s+0.439y4=0.749yi0.190yz0.351ys+0.280y4+0.280y/s0.351y=0.372y0.602V4+0.602ys0.372 y=0.247+0.523z+0.429+0.3854+0.385s+0.429求：（1）计算各能级能量；（2）计算离域能；（3）计算富烯的电荷密度、键级和自由价，并画出分子图：（4）指出富烯与亲电试剂发生反应的位置。4.19用HMO方法计算下面分子的（1）元分子轨道能级：（2）元分子轨道波函数：（3）离域能：（4）画出分子图（标出电荷密度、键级、自由价）（5）分别指出该分子发生亲电、亲核和自由基反应的位置4[a)64 (c)84.20南开大学赵斌教授和清华大学李隽教授于2015年在NatureCommunications报道了一种具有很高的热稳定性和溶剂稳定性的含八核Zn(I)立方结构的簇合物，作者提出了“立方芳香性”的概念和6N+2电子计数规则用于解释八核Zn(I)立方结构的特殊稳定性。试采用HMO近似计算该立方结构的能级和波函数，并计算其离域能。第6章6.1请论证：具有S，轴的分子(1)当n=4m时，S.轴方向必存在C2轴：(2)当n=4m+2时，分子必存在对称中心i；(3)当n一2m+1时，必存在与Sn轴同方向的C轴和垂直于C,轴的镜面oh。（注：以上m为自然数：1,23,4......)。6.2指出Cn、Cm、Cmh、Dn、Dnmh、Dnd、S(1<n≤6)点群的分子中。哪些存在对称中心i？哪些存在垂直于主轴的镜面oh。6.3指出下列分子所属的点群，并说明有无偶极矩和旋光性；(1)CO,CO2,NO2,乙炔,H2S,NH3,CHCI,HOCI,H2O2,NO2,CH4,SF6(2)重叠式乙烷、交叉式乙烷、椅式环已烷、船式环已烷、丙二烯、CHCI2Br、CH2=C=CCl2、CHCI=C=CHCI、CH3-CCl3(交叉式)、CH3-CCl3(重叠式)(3)顺式(重叠式)二茂铁、反式(交叉式)二茂铁、[Co(NH2-CH2-CH2-NH2)3)3+、1,3,5,7四甲基-环辛四烯(4)[PtC4}2、HCHO、顺式二氯乙烯、反式二氯乙烯、CH2=CCI2、苯分子、萘分子、对二氯苯、邻二氯苯、间二氯苯、BC3、[CO3]}~。6.4有两个分子，化学式分别为N3B3H6和C4H4F2，已知分子皆为非极性，且反磁性，请给出分子的几何构型和所属点群。6.5联苯C6Hs-C6Hs有三种不同的构象，两苯环的二面角a分别为：（1)a=0；(2)a=90°；(3)0<a<90°。试判别三种构象联苯分子所属的点群。6.6有一立方体，在8个顶点上放8个相同的球并写明编号，若分别作以下处理；（1)去掉2个球；(2)去掉3个球。每次都要列出去掉球的号数。指出剩余立方体上的球构成的图形属于什点群？6.7指出下列几何图形或几何体所属的点群：（1)正三角形；(2)正方形；(3)正六边形；(4)长方形；(5)中国国旗上的一个五角星：（6)正三棱锥：（7)正三棱柱：（8)正四棱锥；（9)正四棱柱：(10)双正四棱锥：(ID正六棱柱；(2)正四面体；

11234 212 31234 41234 0.302 0.302 0.749 0.506 . 0.707 0.707 0.523 0.523 0.612 0.282 0.368 0.368 0.254 0.815             （1）计算各分子轨道的能级；（2）计算该分子的离域能；（3）计算电荷密度、键级和自由价，并画出分子 图；（4）指出该分子与亲电试剂发生反应的位置。 4.18 富烯的 HMO 波函数如下：(注：未按能级排序) 1 = 0.6023 + 0.3724  0.3725  0.6026 2 = 0.5001 + 0.5002  0.5004  0.5005 3 = 0.3571  0.6642 + 0.4393  0.1534  0.1535 + 0.4396 4 = 0.7491  0.1902  0.3513 + 0.2804 + 0.2805  0.3516 5 = 0.3723  0.6024 + 0.6025  0.3726 6 = 0.2471 + 0.5232 + 0.4293 + 0.3854 + 0.3855 + 0.4296 求：（1）计算各能级能量；（2）计算离域能；（3）计算富烯的电荷密度、键级和自由价，并画出分子图；（4） 指出富烯与亲电试剂发生反应的位置。 4.19 用 HMO 方法计算下面分子的(1)分子轨道能级；(2)分子轨道波函数；(3)离域能；(4)画出分子图(标 出电荷密度、键级、自由价)（5）分别指出该分子发生亲电、亲核和自由基反应的位置 (a) 6 5 4 3 2 1 (b)654 1 2 3 (c) 8 7 5 6 4 3 1 2 4.20 南开大学赵斌教授和清华大学李隽教授于 2015 年在 Nature Communications 报道了一种具有很高的热稳定 性和溶剂稳定性的含八核 Zn(I)立方结构的簇合物，作者提出了“立方芳香性”的概念和 6N+2 电子计数规则用于解释 八核 Zn(I)立方结构的特殊稳定性。试采用 HMO 近似计算该立方结构的能级和波函数，并计算其离域能。 第 6 章 6.1 请论证：具有 Sn 轴的分子 (1)当 n=4m 时，Sn 轴方向必存在 C2轴； (2)当 n=4m+2 时，分子必存在对称中心 i； (3)当 n＝2m+1 时，必存在与 Sn 轴同方向的 Cn 轴和垂直于 Cn 轴的镜面h。(注：以上 m 为自然数：1,2,3,4,. .)。 6.2 指出 Cn、Cnv、Cnh、Dn、Dnh、Dnd、Sn(1<n6)点群的分子中。哪些存在对称中心 i？哪些存在垂直于主轴的 镜面h 。 6.3 指出下列分子所属的点群，并说明有无偶极矩和旋光性； (1)CO, CO2 , NO2 + , 乙炔, H2S, NH3, CH3Cl, HOCl, H2O2, NO2, CH4, SF6。 (2)重叠式乙烷、交叉式乙烷、椅式环己烷、船式环己烷、丙二烯、CHCl2Br、CH2=C=CCl2、CHCl=C=CHCl、 CH3-CCl3(交叉式)、CH3-CCl3(重叠式) (3)顺式(重叠式)二茂铁、反式(交叉式)二茂铁、[Co(NH2–CH2–CH2–NH2)3] 3+、1,3,5,7 四甲基–环辛四烯 (4)[PtCl4] 2-、HCHO、顺式二氯乙烯、反式二氯乙烯、CH2=CCl2、苯分子、萘分子、对二氯苯、邻二氯苯、间二 氯苯、BCl3、[CO3] 2-。 6.4 有两个分子，化学式分别为 N3B3H6和 C4H4F2，已知分子皆为非极性，且反磁性，请给出分子的几何构型和 所属点群。 6.5 联苯 C6H5–C6H5 有三种不同的构象，两苯环的二面角 a 分别为：(1)a=0°；(2)a=90°；(3)0<a<90°。试判别三 种构象联苯分子所属的点群。 6.6 有一立方体，在 8 个顶点上放 8 个相同的球并写明编号，若分别作以下处理；(1)去掉 2 个球；(2)去掉 3 个 球。每次都要列出去掉球的号数。指出剩余立方体上的球构成的图形属于什点群？ 6.7 指出下列几何图形或几何体所属的点群：⑴正三角形；⑵正方形；⑶正六边形；⑷长方形；⑸中国国旗上 的一个五角星；⑹正三棱锥；⑺正三棱柱；⑻正四棱锥；⑼正四棱柱；⑽双正四棱锥；⑾正六棱柱；⑿正四面体； 6 4 5 3 2 1

(13)正八面体；(14)正六面体(即立方体)：(5)圆锥体：(16)园柱体。6.8假定环丁烷分子属D4h点群，且取代产物不改变环的形状，指出环丁烷的下列取代产物属什么点群？分子有无偶极矩和旋光性？o4e(3)(5)x福(0)ma2)4415)(16)316.9络合物MA4Bz和MA2B2Cz中，中心原子是d’sp3杂化，指出这两种络合物各有几种几何异构体，这些几何异构体各属什么点群？6.10填写下列表格。C3vC4rC3hD2hD3hD4hD2dD3dTa点群C2vC2hC4hOh独立C轴个数独立C4轴个数独立C2轴个数独立S4轴个数独立个数有无16.11用对称性匹配函数的方法求环丙烯正离子的元分子轨道第7章7.1有四个平面点阵结构，它们分别由下列四个线框围成的图案在平面上无限地无隙并置而成，（1)在图上画出它们的正当单位；(2)指出每个正当单们中的点阵点的数目：(3)指出每个点阵点代表的内容：（4)指出每个平面晶胞中白球和黑球的数目。QC07.2有一组共12个点，其中有8个点位于一个平行六面体的顶点上，另4个点位于该平行六面体的两对面心上，平行六面体的另一对面心空着，将这个平行六面体在空间作无隙地无限重复并置（1)能否得到一个点阵？若不能，则回答“否”，若能，则说出属何种点阵型式。(2)如果把这些点不是看作点阵点而是看作原子。所得结构是否是一个点阵结构？若不是，则回答“否”，若是，则说出能划出什么型式的晶胞。7.3试述划分点阵正当单位的原则。平面点阵有哪几种类型和型式？请论证，四种类型平面点阵中，只有矩形单位有带心与不带心两种型式，而其它三种类型只有不带心一种型式。7.4为什么十四种点阵型式中可以有单斜底心和正交底心，但没有三斜底心和四方底心，也没有立方底心？7.5为什么十四种点阵型式中可以有正交面心和立方面心，但没有三斜面心和单斜面心，也没有四方面心？7.6为什么单斜晶系中有C点阵而没有A点阵和B点阵？7.7写出金刚石立方晶胞中C原子的分数坐标，已知金刚石晶胞参数a=356.7pm，计算金刚石晶体中C-C键键长。7.8在点阵图上标出晶面指标(100)（010)(210)（120)(320)(230)每组面画出三条线

⒀正八面体；⒁正六面体(即立方体)；⒂圆锥体；⒃园柱体。 6.8 假定环丁烷分子属 D4h 点群，且取代产物不改变环的形状，指出环丁烷的下列取代产物属什么点群？分子 有无偶极矩和旋光性？ 6.9 络合物 MA4B2和 MA2B2C2 中，中心原子是 d2 sp3 杂化，指出这两种络合物各有几种几何异构体，这些几何 异构体各属什么点群？ 6.10 填写下列表格。 点群 C2v C3v C4v C2h C3h C4h D2h D3h D4h D2d D3d Td Oh 独立 C3 轴个数 独立 C4 轴个数 独立 C2 轴个数 独立 S4 轴个数 独立个数 有无 i 6.11 用对称性匹配函数的方法求环丙烯正离子的分子轨道 第 7 章 7.1 有四个平面点阵结构，它们分别由下列四个线框围成的图案在平面上无限地无隙并置而成，(1)在图上画出 它们的正当单位； (2)指出每个正当单们中的点阵点的数目； (3)指出每个点阵点代表的内容； (4)指出每个平面晶胞中白球和黑球的数目。 7.2 有一组共 12 个点，其中有 8 个点位于一个平行六面体的顶点上，另 4 个点位于该平行六面体的两对面心 上，平行六面体的另一对面心空着，将这个平行六面体在空间作无隙地无限重复并置 (1)能否得到一个点阵？若不能，则回答“否”，若能，则说出属何种点阵型式。 (2)如果把这些点不是看作点阵点而是看作原子。所得结构是否是一个点阵结构？若不是，则回答“否”，若是， 则说出能划出什么型式的晶胞。 7.3 试述划分点阵正当单位的原则。平面点阵有哪几种类型和型式？请论证，四种类型平面点阵中，只有矩形 单位有带心与不带心两种型式，而其它三种类型只有不带心一种型式。 7.4 为什么十四种点阵型式中可以有单斜底心和正交底心，但没有三斜底心和四方底心，也没有立方底心？ 7.5 为什么十四种点阵型式中可以有正交面心和立方面心，但没有三斜面心和单斜面心，也没有四方面心？ 7.6 为什么单斜晶系中有 C 点阵而没有 A 点阵和 B 点阵？ 7.7 写出金刚石立方晶胞中 C 原子的分数坐标，已知金刚石晶胞参数 a = 356.7pm，计算金刚石晶体中 C-C 键 键长。 7.8 在点阵图上标出晶面指标(100), (010),(210),(120),(320),(230)每组面画出三条线。 X (1) X X X (7) X X Y (13) X X (2) X X X X (8) X Y Y X (14) X X (3) X X X X (9) X Y Y X (15) X X (4) X X X X (10) Y X (16) X X (5) X X X X (11) X X (6) X X X X (12)