阿顾与思考 1.测量高度时,仰角与俯角有何区别? 2.解答下面的问题 如图,有两建筑物在甲建筑物上从A到E点挂 长为30米的宣传条幅在乙建筑物的顶部D点测 得条幅顶端A点的仰角为45°,条幅底端E点的俯角 为30°求甲、乙两建筑物之间的水平距离BC
1.测量高度时,仰角与俯角有何区别? 2.解答下面的问题 如图,有两建筑物,在甲建筑物上从A到E点挂 一长为30米的宣传条幅,在乙建筑物的顶部D点测 得条幅顶端A点的仰角为45° ,条幅底端E点的俯角 为30°.求甲、乙两建筑物之间的水平距离BC A E D B C
利用解直角三角形的方法解决实际问题时 应注意什么?
利用解直角三角形的方法解决实际问题时 应注意什么？
合作探究 例5如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里 的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东 34°方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P多远(精硕 到0.01海里)? 解:如图,在Rt△APC中, 65° PC= PAcos(90°-65°) 80Xcos25° ≈80×0.91 =72.8 134 在Rt△BPC中,∠B=34° snb PC PB B PB=C72.872.8 130.23 sinb sin 34 0.559 当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时,它距离灯塔P大约130.23海里
例5 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里 的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东 34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（精确 到0.01海里）？ 解：如图，在Rt△APC中， PC＝PA·cos（90°－65°） ＝80×cos25° ≈80×0.91 =72.8 在Rt△BPC中，∠B＝34° PB PC sin B = 130.23 0.559 72.8 sin 34 72.8 sin = = B PC PB 当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130.23海里． 65° 34° P B C A
拓广与探究 化整为零,积零为整,化曲为直,以直代曲的解决问题的策略 解直角三角形有广泛的应用,解决问题时,要根据实际情况灵活运用 相关知识,例如,当我们要测量如图所示大坝的高度h时,只要测出仰 角a和大坝的坡面长度l,就能算出h= Alsina,但是,当我们要测量如图所 示的山高h时,问题就不那么简单了,这是由于不能很方便地得到仰角a 和山坡长度l 与测坝高相比,测山高的困难在于;坝坡是“直”的,而山坡是“曲” 的,怎样解决这样的问题呢?
解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，要根据实际情况灵活运用 相关知识，例如，当我们要测量如图所示大坝的高度h时，只要测出仰 角a和大坝的坡面长度l，就能算出h=lsina，但是，当我们要测量如图所 示的山高h时，问题就不那么简单了，这是由于不能很方便地得到仰角a 和山坡长度l 化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的解决问题的策略 与测坝高相比，测山高的困难在于；坝坡是“直”的，而山坡是“曲” 的，怎样解决这样的问题呢？ h h α α l l