第二十七章相似 27.2.1相似三角形的判定(2)
第二十七章 相 似 27.2.1 相似三角形的判定（2）
平行线分线段成比例定理 平行线截两条直线,所得的对应线段的比 等
三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比 相等. 平行线分线段成比例定理：
平行线线段成比例定理的推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两 边的延长线),所得的对应线段的比相等 E D D/E B B
l2 l3 l1 l3 l l 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两 边的延长线)，所得的对应线段的比相等. A B C D E l2 A B C E D l1 l l 平行线分线段成比例定理的推论
如果△ABCO△ADE,那么你能找型解, 出哪些角的关系?边呢? ∠A=∠A.∠B=∠ADE.∠C=∠AED AB AC BC AD AE DE DE∥BC C B
如果△ ABC∽ △ADE,那么你能找 出哪些角的关系？ ∠A = ∠A,∠B = ∠ADE,∠C = ∠AED. 边呢？ A D E B C AD AB AE AC DE BC = = DE ∥ BC
如图,在△ABC中,DEBC,DE分别交AB于D,交 AC于E,△ADE与△ABC有什么关系?说明理由 证明:在△ADE与△ABC中,∠A=∠A ∴DE∥BC, AD AE ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C, AB AC 过E作EFAB交BC于F E AE BF AC BC ∵四边形DBFE是平行四边形, DE=BF AE DE AD AE DE AC BO AB AC BC ∴△ADE∽△ABC
如图,在△ABC中，DE//BC, DE分别交AB于D，交 AC于E ，△ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 相似 A B C D E 证明:在△ADE与△ABC中，∠A= ∠A. AD AE DE AB AC BC = = ， ∵ DE//BC， ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C， 过E作EF//AB交BC于F， ∵ 四边形DBFE是平行四边形， . AD AE AB AC = F ∴DE=BF， . AE BF AC BC 则 = AE DE AC BC = ， ∴△ADE∽△ABC