例:某冷库外壁内、外层砖壁厚均为12cm,中间夹层厚10cm, 填以绝缘材料。砖墙的热导率为0.70w/m·k,绝缘材料的热导 率为0.04W/m·k,墙外表面温度为10℃,内表面为-5℃,试 计算进入冷库的热流密度及绝缘材料与砖墙的两接触面上的温 癱根据题意,已知t=10℃,t5℃,b=b3=0.12m b2=0.10m,1=A3=0.70w/m·k,M2=0.04w/m°k 按热流密度公式计算q: 10-(-5) 5.27v/n 0.120.100.12 0.700.040.70 按温度差分配计算t2、t3 0.12 12=1-q7=10-527×=91℃ 0.70 0.12 3=q,+14=527 +(-5)=-41℃ 0.70
例：某冷库外壁内、外层砖壁厚均为12cm，中间夹层厚10cm， 填以绝缘材料。砖墙的热导率为0.70w/m·k，绝缘材料的热导 率为0.04w/m·k，墙外表面温度为10℃ ，内表面为-5℃ ，试 计算进入冷库的热流密度及绝缘材料与砖墙的两接触面上的温 度。 2 3 3 2 2 1 1 1 4 5.27 / 0.70 0.12 0.04 0.10 0.70 0.12 10 ( 5) ( ) w m b b b t t A Q q = + + − − = + + − = = 按温度差分配计算t2、t3 9.1 0.70 0.12 10 5.27 1 1 2 = 1 − = − = b t t q ℃ ( 5) 4.1 0.70 0.12 5.27 4 3 3 3 = + t = + − = − b t q ℃ 解 ： 根据题意， 已 知 t1=10℃ ，t4=-5℃ ，b1=b3=0.12m， b2=0.10m，λ1= λ3= 0.70w/m·k， λ2= 0.04w/m·k。 按热流密度公式计算q：
、圆筒壁的稳定热传导 1单层圆筒壁的稳定热传导 如图所示: >设圆筒的内半径为r1,内 壁温度为t1,外半径为r2 外壁温度为t2。 温度只沿半径方向变化 等温面为同心圆柱面。圆筒 壁与平壁不同点是其面随半 径而变化。 L 在半径r处取一厚度为dr的 薄层,若圆筒的长度为L,则 半径为r处的传热面积为 A=2πrL
Q t2 t1 r1 r r2 dr L 如图所示： ➢设圆筒的内半径为r1，内 壁温度为t1，外半径为r2， 外壁温度为t2。 ➢温度只沿半径方向变化， 等温面为同心圆柱面。圆筒 壁与平壁不同点是其面随半 径而变化。 ➢在半径r处取一厚度为dr的 薄层，若圆筒的长度为L，则 半径为 r 处 的 传 热 面 积 为 A=2πrL。 三、圆筒壁的稳定热传导 1 单层圆筒壁的稳定热传导
根据傅立叶定律,对此薄圆筒层可写出传导的热量为 Q=-4 narl al 将上式分离变量积分并整理得 O=2x2 上式也可写成与平壁热传导速率方程相类似的形式,即 6 (t1-2)An(1-t2) r2-7i
dr dt rL dr dt Q = −A = −2 1 2 1 2 ln 2 r r t t Q L − = 将上式分离变量积分并整理得 根据傅立叶定律，对此薄圆筒层可写出传导的热量为 上式也可写成与平壁热传导速率方程相类似的形式，即 2 1 1 2 1 2 ( ) ( ) r r A t t b A t t Q m m − − = − =
上两式相比较,可得 2ml(2-1)=2mL 其中 2兀L(n2-ni 2元L tLR 式中rn圆筒壁的对数平均半径,m Am圆筒壁的内、外表面对数平均面积,m2 当A2/A1<2时,可认为Am=(A1+A2)/2
r L r r L r r Am m 2 ln 2 ( ) 1 2 2 1 = − = 1 2 2 1 ln r r r r r m − = 1 2 2 1 1 2 2 1 ln 2 2 ln 2 ( ) A A A A Lr Lr L r r Am − = − = 上两式相比较，可得 其中 式中 rm——圆筒壁的对数平均半径，m Am——圆筒壁的内、外表面对数平均面积，m2 当A2 /A1<2时，可认为Am =（A1+A2）/2
2多层圆筒壁的稳定热传导 对稳定导热过程,单位时间内由多层壁所传导的热量,亦即 经过各单层壁所传导的热量 如图所示:以三层圆筒壁为例。 >假定各层壁厚分别为b1r2 1,b2=r3-r2,b3=r >各层材料的导热系数A1, A2,A3视为常数; 层与层之间接触良好,相互 接触的表面温度相等,各等温 面皆为同心圆柱面
r1 r2 r3 r4 t1 t2 t3 t4 对稳定导热过程，单位时间内由多层壁所传导的热量，亦即 经过各单层壁所传导的热量。 如图所示：以三层圆筒壁为例。 ➢假定各层壁厚分别为b1 = r2 - r1，b2 =r3 - r2，b3 =r4 - r3； ➢各层材料的导热系数λ1， λ2，λ3皆视为常数； ➢层与层之间接触良好，相互 接触的表面温度相等，各等温 面皆为同心圆柱面。 2 多层圆筒壁的稳定热传导