概率空间 Ex掷一个质量均匀的骰子，观察向上的面 的点数。 样本空间为2={1,2,3,4,5,6} 构造如下事件体（σ-代数）： F={φ，2，{1,3,5}，{2,4,6} F2={0,2,{1,2},{3,4},{5,6},{1,2,3,4,}, {3,4,5,6},{1,2,5,6} F3=2的幂集 电子科技大学
概率空间 电子科技大学 Ex 掷一个质量均匀的骰子，观察向上的面 的点数。 样本空间为 构造如下事件体(σ-代数): { , ,{1,3,5},{2,4,6}} F1 {3,4,5,6},{1,2,5,6}} { , ,{1,2},{3,4},{5,6},{1,2,3,4,}, F2 {1，2，3，4，5，6} F3 的幂集
概率空间 Ex测量一个零件，考虑其测量结果与实 际长度的误差. 基本事件为x},样本空间为 2={x:x∈R}=R1 则R的子集全体：中，2，单点集{x},一切 开的闭的，半开闭区间等以及它们经过可列 交、并、补组成的集族F是一个σ代数. 另外，令41={x:x之0}={出现正误差} A2={x:x<0}={出现负误差} 电子科技大学
概率空间 电子科技大学 Ex 测量一个零件,考虑其测量结果与实 际长度的误差. 基本事件为{x},样本空间为 1 1 Ω {x : x R } R 另外，令 : 0 : 0 2 1 A x x A x x ={出现正误差} ={出现负误差}
概率空间 则F={中，A1,A2,2}为一个o代数. 注：对同一研究对象的同一试验，试验目的 不同，其样本空间和σ代数的结构会不同. 定义1.1.2（可测空间）样本空间2和o代数 的二元体(2，可称为可测空间. 可测空间有如下性质： 1.φ∈F(:中=2) 2.对可列交运算封闭.若A:∈F（i=1,2,·), 电子科技大学
概率空间 电子科技大学 注：对同一研究对象的同一试验, 试验目的 不同, 其样本空间和σ代数的结构会不同. 定义1.1.2(可测空间) 样本空间Ω和σ代数 的二元体(Ω, F) 称为可测空间. 可测空间有如下性质：
概率空间 ∩A,∈F i=1 00 00 证 因 A=UA,Ai∈F→A∈F i=1 i=1 00 00 → UA∈F→∩A;∈F i=1 i=1 3.对有限并，有限交封闭：若A:∈F,i=1,2,…,n 则 ∪A∈F,或∩A,∈F i三1 i=】1 电子科技大学
概率空间 电子科技大学 1 F i Ai 证 , 1 1 i i i 因 Ai A Ai F Ai F 1 1 F F i i i Ai A n i i n i Ai A 1 1 F, F 或