§6-9串联电路的谐振 、串联谐振 Y i R L joC Z=R+JOL+=R+j(X-X=r+jx jOC 闪四 西南交通大学
西南交通大学 §6－9 串联电路的谐振 一、串联谐振 + - + + + - - - jwC 1 R jωL U& UR & UL & Uc & + - Ux & I & ω ω0 0 Xc XL X R j X X R jX j C Z = R + j L + = + ( L - c ) = + 1 w w
0<0)时,X=X1-X。<0,电路呈容性 0>0n时,X=X,-X>0,电路呈感性 0=0时,X=X2-X=0,电路呈阻性 当X2=X。时,Z=R,发生串联诸振 谐振时0L= OC 谐振角频率 LC f6 谐振频率 2x√LC 闪四 西南交通大学
西南交通大学 w < w0时, X = X L - Xc < 0， 电路呈容性 w > w0时, X = X L - Xc > 0， 电路呈感性 w = w0时, X = X L - Xc = 0，电路呈阻性 当 X L = X c 时， Z = R ，发生串联谐振 谐振时 C L 0 0 1 w w = LC 1 w0 = ——谐振角频率 LC f 2p 1 0 = ——谐振频率
、串联谐振的特征 1.Z=R为纯电阻。 端电压与端电流同相位。 2.|zF=VR2+x2谐振时为最小 UU IZ R 电流最大 U=U+U=0 U U 3.特性阻抗:P=m∠1 OC C 0nL11 品质因数Q== RR ROC RVC 闪四 西南交通大学
西南交通大学 二、串联谐振的特征 2． 2 2 | Z |= R + X 谐振时为最小 R U Z U I = = | | 电流最大 3. U& = UR & = + = 0 U x U L Uc & & & 特性阻抗: C L C = L = = 0 0 1 w r w 品质因数 C L R R C R L R Q 1 1 0 0 = = = = w r w I & U& UR & UL & Uc & 1． Z = R 为纯电阻。 端电压与端电流同相位
L =jOo LI=jOo Lr=jQU R iQu C 4.电路吸收的无功 0=UIsin=0 即Q=Q+Q=0电源不向电路提供无功 设u=Unc0s0nt 则i cOSOpt uc =Ucm cos(@%) 闪四 西南交通大学
西南交通大学 I jQU C U j jQU R U U j LI j L c L & & & & & & & = - = - = = = 0 0 0 1 w w w 4．电路吸收的无功 Q = UI sinj = 0 即 Q = QL + QC = 0 电源不向电路提供无功。 设 u U t m 0 = cosw 则 i I t m 0 = cosw cos( 90 ) 0 u = U t - ° c cm w
任何时刻储存在L和C上能量的总和: W=W,+ W L I ot+-CU sin ot W L1=CU=常数 at 00C 、串联谐振电路对频率的选择性 Z R+OL R2+(0L 0 闪四 西南交通大学
西南交通大学 任何时刻储存在L和C上能量的总和： W = WL +Wc 2 2 2 1 2 1 = Li + Cuc LI t CU t m cm 0 2 2 0 2 2 sin 2 1 cos 2 1 = w + w 2 2 2 1 2 1 = LI m = CUcm =常数 ∵ cm m m I C L I C U = = 0 1 w WC WL ωt 0 W 三、串联谐振电路对频率的选择性 2 0 0 0 0 2 2 2 ) 1 ) ( 1 ( | | C R L U C R L U Z U I w w w w w w w w + - = + - = =