第九章周期性非正弦电流电路 闪四 西南交通大学
西南交通大学 第九章 周期性非正弦电流电路
§9-1周期信号及其付里叶级数分解 周期信号 闪四 西南交通大学
西南交通大学 §9－1 周期信号及其付里叶级数分解 一、周期信号 t 0 t 0 t 0 t 0
周期信号的付氏级数 周期为T的函数f(),满足如下狄里赫 莱条件时,可以用付里叶级数表示。 ①在一个周期里连续或只有有限个第一类间断点 ②在一个周期里只有有限个极大值和极小值 积分∥(存在 闪四 西南交通大学
西南交通大学 周期为T的函数f(t)，满足如下狄里赫 菜条件时，可以用付里叶级数表示。 二、周期信号的付氏级数 ①在一个周期里连续或只有有限个第一类间断点 ②在一个周期里只有有限个极大值和极小值 ③积分 f ( )t dt 存在 T ò T - 2 2
f()=4+4co0+2C020+… +B, sin ot+ B, sin 2ot+ =4+∑(40o+;sino) f(dt A B T2-T2T f(cos kotdtk=1,2 fsin kott k=1,2 闪四 西南交通大学
西南交通大学 f (t) = A0 + A1 coswt + A2 cos 2wt +L + B1 sinwt + B2 sin 2wt +L A (A k t B k t) k k k cos w sin w 1 = 0 +å + ¥ = ( ) ( ) L L sin 1, 2 2 cos 1, 2 2 0 0 = = = = ò ò f t k tdt k T B f t k tdt k T A T k T k w w f ( )t dt T A T ò = 0 0 1
若f(以ot作为横坐标 dot A= f(cos kodo 丌 B, f(asin kotdot f(=C+∑ CK cos(kot +y k=1 B 其中:G=4C=+BV1=ag 闪四 西南交通大学
西南交通大学 其中：C0 =A0 若 f (t)以wt 作为横坐标 则 A f ( )t dwt p p ò = 2 0 0 2 1 ( ) B f ( )t k td t A f t k td t k k w w p w w p p p sin 1 cos 1 2 0 2 0 ò ò = = ( ) ( ) k k k f t = C +å C kwt +y ¥ = cos 1 0 2 2 Ck = Ak + Bk k k k A B arctg - y =