O?常数项级数的基本概念例3:1=0.3=0.3+0.03+0.003+L36
一、 常数项级数的基本概念 6 例3：
OOAA常数项级数的基本概念1.常数项级数的定义给定一个数列u,uz,us,L,un,L表达式Y(7.1)Sau,=u,+u+u+L+u,+L7叫做（常数项）无穷级数，简称（常数项）级数其中ui，u,，u，L，u,,L叫作级数的项，u叫作级数的首项级数的第n项u叫作级数的通项或者一般项口
一、 常数项级数的基本概念 7 1.常数项级数的定义 叫做（常数项）无穷级数, 简称（常数项）级数. 给定一个数列 表达式
OA2S, =?n1+2+3+L +n+L8
8
OOA常数项级数的基本概念2.常数项级数的敛散性Y级数au,的前n项和叫做级数的部分和，记为s,n=1s,=u,+u, +u,+L +un数列=,=+,=,=+叫做部分和数列，记为s，问题：已知s，，如何求通项？O
一、 常数项级数的基本概念 9 2.常数项级数的敛散性 数列 叫做部分和数列, 记为
01OO0常数项级数的基本概念定义7.10>即limSn = s,若级数un的部分和数列(sn)收敛于S，目-→8n=188>un收敛，其和为s记为un = s则称级数n=1n=18>发散。若级数的部分和数列极限不存在，贝则称级数unn=1
10 则称级数 收敛,其和为s,记为 01常数项级数的基本概念 若级数的部分和数列 {ὍὍ}极限不存在,则称级数 发散． Ὅ定义7.1 若级数 的部分和数列 收敛于S,即