优化建 局部最优解与整体最优解 局部最优解( Local Optimal solution,如x1) 整体最优解( Global optimal solution,如x2)
优 化 建 模 局部最优解与整体最优解 • 局部最优解 (Local Optimal Solution, 如 x1 ) • 整体最优解 (Global Optimal Solution, 如 x2 ) x * f(x) x1 x2 o
优化建 优化模型的 min f(x) 简单分类 St.h(x)=0,t=1,…,m (x)≤0 数学规划 x∈Dc9n 连·线性规划(LP)目标和约束均为线性函数 续 非线性规划(NLP)目标或约束中存在非线性函数 优 化 √二次规划(QP)目标为二次函数、约束为线性 整数规划(P)决策变量(全部或部分)为整数 离 散 √整数线性规划(ILP),整数非线性规划(INLP) 优 √纯整数规划(PIP),混合整数规划(MIP) 化√一般整数规划,0-1(整数)规划
优 化 建 模 优化模型的 简单分类 • 线性规划(LP) 目标和约束均为线性函数 • 非线性规划(NLP) 目标或约束中存在非线性函数 ✓ 二次规划(QP) 目标为二次函数、约束为线性 • 整数规划(IP) 决策变量(全部或部分)为整数 ✓ 整数线性规划(ILP)，整数非线性规划(INLP) ✓ 纯整数规划(PIP), 混合整数规划(MIP) ✓ 一般整数规划，0-1（整数）规划 n j i x D g x j l st h x i m f x = = = ( ) 0, 1,..., . . ( ) 0, 1,..., min ( ) 连 续 优 化 离 散 优 化 数学规划
优化建 优化模型的简单分类和求解难度 优化 连续优化 整数规划 线性规划 二次规划 非线性规划 问题求解的难度增加
优 化 建 模 优化模型的简单分类和求解难度 优化 线性规划 二次规划 非线性规划 连续优化 整数规划 问题求解的难度增加
优化建 2.优化问题的建模实例
优 化 建 模 2. 优化问题的建模实例
化建概 线性规划模型-例1.1:奶制品生产计划 1桶 12小时 3公斤A1获利24元/公斤 牛奶或 8小时4公斤A2 获利16元/公斤 每天:50桶牛奶时间480小时至多加工100公斤A1 制订生产计划,使每天获利最大 35元可买到1桶牛奶,买吗?若买,每天最多买多少? 可聘用临时工人,付出的工资最多是每小时几元? A1的获利增加到30元/公斤,应否改变生产计划?
优 化 建 模 1桶 牛奶 3公斤A1 12小时 8小时 4公斤A2 或 获利24元/公斤 获利16元/公斤 50桶牛奶 时间480小时 至多加工100公斤A1 制订生产计划，使每天获利最大 • 35元可买到1桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少? • 可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元? • A1的获利增加到 30元/公斤，应否改变生产计划？ 每天： 线性规划模型－例1.1: 奶制品生产计划