3、恒力的功 若是恒力且物体沿直线运 动发生位移a-b,力对物体所作 的功 6 W=「"F.d r Fcos Odr= F(b-a)cos 0=Fabcos 0
o F ar br a b 若 是恒力且物体沿直线运 动发生位移 a →b ,力对物体所作 的功： F cos ( )cos cos = = − = = ba ba rr b a rr F dr F r r Fab W F dr 3、恒力的功
在具体计算时,由于 F=F i+Fj+Fk Idf=dxi+dvi + dzk 所以=广F如=+F4+d 当几个力作用在质点上时,由于 dW1=F1·lb,…,Wk=Fkt W=(F1+…+Fk)G=tW1+…+Wk 即:每个外力所作功的总和,等于合外力作的功
在具体计算时，由于 = + + = + + dr dxi dyj dzk F Fx i Fy j Fz k W F dr (F dx F dy F dz) y z b a x b a = = + + 所以： 当几个力作用在质点上时，由于 k k k k dW F F dr dW dW dW F dr dW F dr = + + = + + = = 1 1 1 1 ( ) , , 即：每个外力所作功的总和，等于合外力作的功
二、功率 单位时间内所作的功称为功率。若在时间M内作功 dW,则功率为: P dt 单位为瓦特(W)=焦耳/秒 由=d得到 F·odt E F. dt
单位时间内所作的功称为功率。若在时间dt内作功 dW，则功率为： 单位为瓦特（W）=焦耳/ 秒 由 得到 v v = = F t F t P d d dr vdt = 二、 功率 dt dW P =
例1、设作用在质量为2kg物体上的力F=6t。如果物体由 静止出发沿直线运动,求头2秒内该力所作的功? 解:这是变力作功的问题。以物体的起始位置为原点,向右 为正取坐标如图: W=「F·dF=「6dx 现需把d换成t的函数才能积分 a=/m 3t F d 0 dt =3t
解： 这是变力作功的问题。以物体的起始位置为原点，向右 为正取坐标如图： 例1、设作用在质量为2kg 物体上的力F= 6t 。 如果物体由 静止出发沿直线运动，求头2 秒内该力所作的功？ 0 F X = = xP xP W F r t x o o d 6 d 现需把 dx 换成 t 的函数才能积分。 t t t m a F 3 d d 3 = = = v
3 dU=13tdt→7 0 0 dx 3 3 t2→dx=-t2dt dt 2 2 3 ∵W=16t.-t2dt t4=36J 2 0 常见错误之一 F 3t s=vnt+1at2=1.3t.t2=153=1.5×23=12m W=F·s=6×2×12=144J
6 2 12 144J 3 1.5 1.5 2 12m 2 1 2 1 3 2 2 3 3 0 = = = = + = = = = = = W F s s t at t t t t m F a v 常见错误之一： 36J 4 9 d 2 3 6 d 2 3 d 2 3 d d 2 3 d 3 d 2 0 4 2 0 2 2 2 0 0 2 = = = = = = = W t t t t t x t t t x t t t v t v v