《大学基础物理》课程教学课件（PPT讲稿）静电场习题课

5.电场的能量(1)电场的能量密度aF2D2DEW0222g(2）任意电场的能量：w.dvW。 =LJ场空间(3)电容器的能量：Q2CU2WQU2C22

5 . 电场的能量 (1)电场的能量密度: (2) 任意电场的能量: (3)电容器的能量: 2 2 2 1 2 2 1 we DE E D   = = =  = 场空间 We we dV QU C Q We CU 2 1 2 2 1 2 2 = = =

三基本概念与基本原理讨论题1.若一个高斯面内电荷的代数和为零,判断下列说法是否正确：对！(1)穿过整个高斯面的电通量为零：错！(2)穿过高斯面上每个面元的电通量为零：错！(3）高斯面内没有电荷：错！(4)高斯面上各点的电场强度为零；(5)将高斯面外一个点电荷在外面移动,通过高斯面错的电通量将发生变化,面上电场也将变化；(6)将高斯面外一个点电荷移入高斯面内，通过高斯对面的电通量将发生变化.面上电场也将变化

1.若一个高斯面内电荷的代数和为零,判断下列说法是 否正确: (1)穿过整个高斯面的电通量为零; (2)穿过高斯面上每个面元的电通量为零; (3)高斯面内没有电荷; (4)高斯面上各点的电场强度为零; (5)将高斯面外一个点电荷在外面移动,通过高斯面 的电通量将发生变化,面上电场也将变化; (6)将高斯面外一个点电荷移入高斯面内,通过高斯 面的电通量将发生变化,面上电场也将变化. 对！ 错！ 三 基本概念与基本原理讨论题 错 错！ 错！ 对

2.真空中有一均匀带正电的球面，半径为R.电荷密度为α，今在球面上挖去一小块面积（连同电荷）△S.试求：(1)球心O处的场强E。(大小此时小块面积AS可近似看成点电荷！此时小块面积公S要近似(2)△S处球面外临近球面处的电场）看成无限大平面补偿法解：场强叠加原理R(1)球心0处的场强xE,=E+EAS完整球面)4S(-α)OASx轴正方向E. = 0+4元&R?方法：E(2)Eas = E完整球c)+4S(-0)补偿法+建模4元R20OEas =十x轴正方向4元&R2280280

2.真空中有一均匀带正电的球面,半径为R,电荷密度为  ,今在球面上挖去一小块面积(连同电荷) S,试求: (1) 球心O处的场强Eo (大小和方向) (2) S处球面外临近球面处的电场ES (大小和方向). R  O x S 解:场强叠加原理. 补偿法 (1) 球心O处的场强 E0 = E (  ) + ES( − )    完整球面2 0 0 4 0 R S E    = + x轴正方向 (2) ES = E (  ) + ES( − )    完整球面 ) 2 ( 4 4 0 2 0 2        = + − R R E S 2 0   = x轴正方向 此时小块面积 S可近似看成点电荷！ 此时小块面积 S要近似 看成无限大平面！ 方法： 补偿法+建模

在球心为O、半径为a、电荷体密度为的均匀带电球体内偏心挖去一个半径为的小球（球心○），如图所示。试证空心小球内存在均匀电场并写出电场强度表达式。证明：选取空心球内任一点Q，此带电M体可以看作半径为α、电荷体密度为p均匀带电球体叠加半径为b、电荷体密度为-p均匀带电球体因此，Q点电场由二者叠加。4Piaogpog大球在Q点的场：E.3804元起00元00po'g3小球在Q点的场：E3604元起,00poQPE-E,+E, -(60-0g)=P000'0=Q点总场：360360360

在球心为O、半径为a、电荷体密度为ρ的均匀带电球 体内偏心挖去一个半径为b的小球（球心O’），如图 所示。试证空心小球内存在均匀电场并写出电场强度 表达式。 O O’ a b . M . 证明：选取空心球内任一点 P Q，此带电 体可以看作半径为a、电荷体密度为ρ均 匀带电球体叠加半径为b、电荷体密度 为-ρ均匀带电球体。 因此，Q点电场由二者叠加。 大球在Q点的场： 0 2 0 3 3 4 3 4       OQ OQ OQ Ea = = 0 2 0 3 3 4 3 4       O Q O Q O Q Eb −  =  −  小球在Q点的场： = Q点总场： O Q (OQ O Q) OO OQ E Ea Eb = + = −  = −  =  0 0 0 3 3 3     

3.真空中两个相对的平行板.相距为d.面积为S.分别带+q和-g的电量,有人说根据库仑定律,两板间的作用力2为qf=4 元&d?有人说因为f=qE,E=α/,α=q/S,于是作用力为2qf=Cs问以上说法对不对？为什么？点电荷q在电场E中所受的力为f=qE适用条件：（1）q为点电荷：（2）E是除g以外场源电荷产生的电场

问以上说法对不对?为什么? 3. 真空中两个相对的平行板,相距为d,面积为S,分别带 +q 和 -q的电量,有人说根据库仑定律,两板间的作用力 为 2 0 2 4 d q f   = 有人说因为f =qE,E=  / 0 , = q/S,于是作用力为 S q f 0 2  = 点电荷q 在电场E中所受的力为 f =qE 适用条件：（1）q为点电荷； （2）E是除q以外场源电荷产生的电场