S 9-3静电场的环路定理 电势
§ 9-3 静电场的环路定理 电势
静电场的环路定理9-3-1静电场力做功AAB =(F.di以检验电荷在点电荷0的电场中运动时静电场做功为例Qcos dldA= E.dlcosAddrIB4元1.QBdr24元%tElo从A到B电场力做功：r+drAQBqoQAAB =I'qE.didrq04元&rJoAAB4元A电场力所做的功与路径的起点A终点位置有关，而与路径无关
E r+dr 一、静电场力做功 以检验电荷q0在点电荷Q的电场中运动时静电场做功为例 A B rA rB r q 0 l d A q E l d = 0 d 0 2 0 ˆ d 4 = r q Q e l r r r q Q d 4 2 0 0 = q0从A到B电场力做功: = B A r r r r q Q d 4 2 0 0 ) 1 1 ( 4 0 0 A B r r q Q = − 电场力所做的功与路径的起点 终点位置有关,而与路径无关. 0 d B AB A A q E l = d B AB A A F l = ) 1 1 ( 4 0 0 A B AB r r q Q A = − cosdl cos d d l r ＝ 9-3-1 静电场的环路定理
根据叠加原理，在点电荷系的电场中F=F+F+F+..=ZF试探电荷在点电荷系的电场中运动，电场力做功lQZA=A +A +A +..=4元%ATiB试探电荷.在任何静电场中运动时，电场力所做的功与这个试探电荷的电量及路径的起终点位置有关.而与路径无关静电场力是保守力，静电场是保守力场
根据叠加原理,在点电荷系的电场中: ) 1 1 ( 4 . 0 0 = 1 + 2 + 3 + = − i i A i B i r r q Q A A A A 试探电荷q0在点电荷系的电场中运动,电场力做功: = + + + = i F F F F Fi . 1 2 3 试探电荷q0在任何静电场中运动时,电场力所做的功与这个 试探电荷的电量及路径的起终点位置有关,而与路径无关. 静电场力是保守力，静电场是保守力场
静电场的环路定理在静电场中，沿闭合路径移动9，电场力作功Aab =fF-di =ΦqE.di - 0aELd, E·dI =0—静电场的环路定理L定义：电场强度沿任意闭合路径的线积分叫电场强度的环流。静电场环路定理：在静电场中，电场强度的环流为零
在静电场中，沿闭合路径移动q0，电场力作功 0 d d A F l q E l a b = = L L' = 0 d 0 L E l = —— 静电场的环路定理 a b E 定义：电场强度沿任意闭合路径的线积分叫电场强 度的环流。 静电场环路定理：在静电场中，电场强度的环流为零。 二、 静电场的环路定理
>讨论(1）环路定理是静电场的另一重要定理，可用环路定理检验一个电场是不是静电场dE.di =['E.di + 'E .di +["E.di + ["E.di[" E,dI+["-E,dlb#0E不是静电场。(2）静电场是无旋场。静电场的电场线不可能形成闭合曲线把沿任意闭合回路的环流都为零的矢量场称为无旋场
E (1) 环路定理是静电场的另一重要定理，可用环路定理检验一 个电场是不是静电场。 d d d d d b c d a a b c d E l E l E l E l E l = + + + 1 2 d d b d a c = + − E l E l 0 不是静电场。 a b d c ➢ 讨论 (2) (2) 静电场是无旋场。 环路定理要求电力线不能闭合。 把沿任意闭合回路的环流都为零的矢量场称为无旋场。 静电场的电场线不可能形成闭合曲线