习题课机械振动和机械波
习题课
机械振动1.谐运动的规律和判据线谐运动（定义兼判据f=-kxkd'x 且+0'x=0 :dt?mx = Acos(ot + Φ)角谐运动M=-k'0d'ek'且00=0Q:Jdt?0 = @ cos(t + Φ)
1 . 谐运动的规律和判据 m k x t x + = 0 且 = d d 2 2 2 f =-kx x = Acos(t +) 线谐运动(定义兼判据) J k t + = = 0 且 d d 2 2 2 M=-k' = cos(t +) 角谐运动
2.谐运动的运动学方程，速度、加速度表达式x = Acos(ot + @)v =-Aosin(t + P)a = -Aw? cos(wt +)3.谐运动中的各物理量振幅A、周期T、频率v、角频率の、相位(の)初相位βXo4.谐运动中的三要素的确定cos@ :A22EVosin =k0Awk2元-g弹簧振子：の=单摆：の1/m10Y
2 . 谐运动的运动学方程, 速度、加速度表达式 x = Acos(t +) v = −A sin(t +) cos( ) 2 a = −A t + 3 . 谐运动中的各物理量 振幅A、周期T、频率、角频率、相位(t+ ) 初相位 4 . 谐运动中的三要素的确定 k v E A x 2 2 2 2 0 = 0 + = A x0 cos = A v0 sin = − , m k 弹簧振子： = 2 1 T = = l g 单摆： =
5.同方向、同频率简谐运动的合成x = x, +x, = A cos(ot+P)+ A, cos(@t +P2)仍为简谐运动，其中：A= A? + A +2AA, cos(P2 -P)A, sinP + A, sinP2tanp :A, cosP + A, cosP2同相:P2- =2k元A= A +A,k=0,±1, ±2, ±3....反相: -Φ =(2k-1)元A=A - A2k=±1, ±2, ±3.....4
5 .同方向、同频率简谐运动的合成 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 A = A1 + A + A A − cos( ) cos( ) = 1 + 2 = 1 +1 + 2 +2 x x x A t A t 仍为简谐运动,其中: 同相: k=0,±1, ±2, ±3. 1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos sin sin tan A A A A + + = 2 −1 = 2k A= A1 + A2 反相: 2 1 − = − (2 1) k A = A1 − A2 k=±1, ±2, ±3
6.简谐运动的能量11? A’ sin'(ot +p)EEkmmokA/一22411r2kA? cos'( t +Φ)EE, ==kA?22NE=E +E, ==kA?2
sin ( ) 2 1 2 1 2 2 2 2 Ek = mv = m A t + 6 .简谐运动的能量 cos ( ) 2 1 2 1 2 2 2 Ep = kx = kA t + 2 2 1 E = Ek + Ep = kA 2 4 1 Ek = kA2 4 1 Ep = kA