19.2菱形 19.2.1萎形的性质 第2课时与菱形的性质相关的应用
19．2 菱形 19．2.1 菱形的性质 第2课时 与菱形的性质相关的应用
1·如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,已知菱形ABCD的周长是 16,则△ABC的周长是() A·4B.8C.12D.16 2·如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个 钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成的角的度数应为(D) A.15°或30°B.30°或45 C·45°或60°D.30°或60
C 1．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，已知菱形ABCD的周长是 16，则△ABC的周长是( ) A．4 B．8 C．12 D．16 2．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个 钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成的角的度数应为( ) A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60° D
3如果菱形的两条对角线的长分别为a和b,且ab满足(a-13+b-4 0,那么菱形的面积等于2 4·在菱形ABCD中,AE垂直平分BC,垂足为E,AB=2cm,那么菱 形ABCD的面积是23_,对角线BD的长是23
2 3．如果菱形的两条对角线的长分别为 a 和 b，且 a，b 满足(a－1)2＋ b－4 ＝0，那么菱形的面积等于__ __． 4．在菱形 ABCD 中，AE 垂直平分 BC，垂足为 E，AB＝2 c m，那么菱 形 ABCD 的面积是__2 ___3 __，对角线 BD 的长是__2___3 __．
5·如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点E,F分别是边BC,AD的中 点 (1)求证:△ABE≌△CDF (2)若∠B=60°,AB=2,求线段AE的长 解:(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠D,又 ∵点EF分别是边BC,AD的中点∴BE=DF,在△ABE与△CDF中 AB=CD,∠B=∠D,BE=DF,∴△ABE≌△CDF(2)AE=3
5．如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别是边BC，AD的中 点． (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)若∠B＝60°，AB＝2，求线段AE的长． 解：(1)∵四边形 ABCD 是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D，又 ∵点 E，F 分别是边 BC，AD 的中点，∴BE＝DF，在△ABE 与△CDF 中， AB＝CD，∠B＝∠D，BE＝DF，∴△ABE≌△CDF (2)AE＝ 3
6·如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6,若过点A作AE⊥ BC,垂足为E,则AE的长为(C) 1224 A·4B. D.5 7.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=10,AC=12 过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,则△BDE的面积为()C A·44B.48C.96D.126
C C 6．如图，在菱形 ABCD 中，AB＝5，对角线 AC＝6，若过点 A 作 AE⊥ BC，垂足为 E，则 AE 的长为( ) A．4 B. 12 5 C. 24 5 D．5 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝10，AC＝12， 过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为( ) A．44 B．48 C．96 D．126