19.1矩形 19·12矩形的判定 第1课时矩形的判定
19．1 矩形 19．1.2 矩形的判定 第1课时 矩形的判定
知识点1:有一个角是直角的平行四边形是矩形 1·如图,要使平行四边形ABCD成为矩形,需添加的条件是(C A·AB=BC B·AC⊥BD C·∠ABC=90° D·∠1=∠2 2.在口ABCD中增加下列条件中的一个,这个四边形就是矩形,则增加 的条件是(C) A.对角线互相平分B.AB=BC C.∠A+∠C=1809D.AB=AC
C 知识点1：有一个角是直角的平行四边形是矩形 1．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是( ) A．AB＝BC B．AC⊥BD C．∠ABC＝90° D．∠1＝∠2 2．在▱ABCD 中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加 的条件是( ) A．对角线互相平分 B．AB＝BC C．∠A＋∠C＝180° D．AB＝ 1 2 AC C
3.在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,若再添加一个条件,就能推 出四边形ABCD是矩形,你所添加的条件是AD=BC武AB∥CD.(写出一种情 况即可) 4·(2015聊城)如图,在△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC.四边形ABED 是平行四边形,DE交BC于点F,连结CE求证:四边形BECD是矩形 解:∵AB=BC,BD平分∠ABC,∴BD⊥AC,AD=CD,∵四边形ABED 是平行四边形,∴BE∥AD,BE=AD,∴BE∥CD,BE=CD,∴四边形 BECD是平行四边形,∵BD⊥AC,∴∠BDC=90°,∴四边形BECD是矩形
AD＝BC或AB∥CD 3．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，若再添加一个条件，就能推 出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是__________________．(写出一种情 况即可) 4．(2015·聊城)如图，在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC.四边形ABED 是平行四边形，DE交BC于点F，连结CE.求证：四边形BECD是矩形． 解：∵AB＝BC，BD平分∠ABC，∴BD⊥AC，AD＝CD，∵四边形ABED 是平行四边形，∴BE∥AD，BE＝AD，∴BE∥CD，BE＝CD，∴四边形 BECD是平行四边形，∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90° ，∴四边形BECD是矩形
知识点2:有三个角是直角的四边形是矩形 5·数学课上,老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合 作小组的4位同学拟订的方案,其中正确的是(D A·测量对角线是否互相平分 B·测量两组对边是否分别相等 C·测量一组对角是否都为直角 D·任选三个内角测量其是否都为直角
D 知识点2：有三个角是直角的四边形是矩形 5．数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合 作小组的4位同学拟订的方案，其中正确的是( ) A．测量对角线是否互相平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．任选三个内角测量其是否都为直角
6·如图,△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,F,BE ⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形 BCDE的面积是(A A·2√3B.3√3 C·4D.4
A 6．如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交 AC，AB 于点 D，F，BE ⊥DF 交 D F 的延长线于点 E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形 BCDE 的面积是( ) A．2 3 B．3 3 C．4 D．4 3