19.1矩形 19.1.1矩形的性质 第1课时矩形的性质
19．1 矩形 19．1.1 矩形的性质 第1课时 矩形的性质
知识点1:矩形的定义 1·已知四边形ABCD是平行四边形,根据矩形的定义,则添加一个条件: ∠A=90°(答亲不唯一),可使它成为矩形
∠A＝90°(答案不唯一) 知识点1：矩形的定义 1．已知四边形ABCD是平行四边形，根据矩形的定义，则添加一个条件： ________________________，可使它成为矩形．
2·工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行 (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH; (2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是平行唧边形,根据的数 学道理是:两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条 直角边与窗框无缝隙时(如图④)’说明窗框合格,这时窗框是_矩形,根据 的数学道理是:有一个角是直角的平行四边形是矩形
平行四边 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①)，使AB＝CD，EF＝GH； (2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是____________形，根据的数 学道理是：________________________________________； (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)，调整窗框的边框，当直角尺的两条 直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格，这时窗框是______形，根据 的数学道理是：_____________________________________． 矩 有一个角是直角的平行四边形是矩形
知识点2:矩形的四个角都是直角 3·若矩形ABCD的邻边长分别是1,2,则BD的长是(C) A、3B.3C√5D.25 4·如图所示,矩形ABCD中,点E是BC边的中点,且AE平分∠BAD CE=2,则CD的长是(A A·2B.3C.4D.5
A C 知识点 2：矩形的四个角都是直角 3．若矩形 ABCD 的邻边长分别是 1，2，则 BD 的长是( ) A. 3 B．3 C. 5 D．2 5 4．如图所示，矩形ABCD中，点E是BC边的中点，且AE平分∠BAD， CE＝2，则CD的长是( ) A．2 B．3 C．4 D．5
5·如图,在矩形ABCD中,E为AB的中点,求证:∠EBC=∠ECB 解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠D=90°,AB=CD.∴E是AD的中 点,∴AE=DE,∴△ABE≌△DCE,∴BE=CE,∴∠EBC=∠ECB
5．如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，求证：∠EBC＝∠ECB. 解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90° ，AB＝CD.∵E是AD的中 点，∴AE＝DE，∴△ABE≌△DCE，∴BE＝CE，∴∠EBC＝∠ECB