19.2菱形 19·22萎形的判定 第2课时菱形的判定(2)
19．2 菱形 19．2.2 菱形的判定 第2课时 菱形的判定(2)
知识点:对角线互相垂直的平行四边形是菱形 1·如图,四边形ABCD的对角线AC,BD互相垂直,则下列条件能判定四 边形ABCD为菱形的是(B) A·BA=BCB.AC,BD互相平分 C·AC=BDD.AB∥CD 2.在ABCD中,AC=6,AB=√13,那么当BD=4时,四边形ABCD 是菱形
B 知识点：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 1．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四 边形ABCD为菱形的是( ) A．BA＝BC B．AC，BD互相平分 C．AC＝BD D．AB∥CD 2．在▱ABCD 中，AC＝6，AB＝ 13，那么当 BD＝__4__时，四边形 ABCD 是菱形．
3.如图所示,在平行四边形ABCD中,EF垂直平分对角线AC于点O,且与 边BC,AD分别交于点E,F,若EF=8,AC=12,则四边形AFCE的面积为 4.如图,ABCD的对角线相交于点O,分别添加下列条件:①∠ABC 90°;②AC⊥BD;③AB=AD;④AC平分∠BAD;⑤AO=DO能判定 口ABCD是菱形的条件有②⑤⑧.(填序号)
48 3．如图所示，在平行四边形ABCD中，EF垂直平分对角线AC于点O，且与 边BC，AD分别交于点E，F，若EF＝8，AC＝12，则四边形AFCE的面积为 __ __． 4．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①∠ABC＝ 90°；②AC⊥BD；③AB＝AD；④AC平分∠BAD；⑤AO＝DO.能判定 ▱ABCD是菱形的条件有_________ ②③④ ．(填序号)
5·如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直 线EF⊥BD,分别交AD,BC于点E和点F,求证:四边形BEDF是菱形 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,OB=OD,∴∠EDO= ∠FBO,∠OED=∠OFB,:△OED≌△OFB,∴DE=BF.又ED∥BF,∴ 四边形BEDF是平行四边形,∵EF⊥BD,∴四边形BEDF是菱形
5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直 线EF⊥BD，分别交AD，BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形． 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OB＝OD，∴∠EDO＝ ∠FBO，∠OED＝∠OFB，∴△OED≌△OFB，∴DE＝BF.又∵ED∥BF，∴ 四边形BEDF是平行四边形．∵EF⊥BD，∴四边形BEDF是菱形
6.如图,在口ABCD中,AE,CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线,添加一个 条件,仍无法判断四边形AECF为菱形的是(O A.AE=AFB.EF⊥AC C·∠B=60°D.AC是∠EAF的平分线
C 6．如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个 条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是( ) A．AE＝AF B．EF⊥AC C．∠B＝60° D．AC是∠EAF的平分线