19.1矩形 19·12矩形的判定 第2课时矩形的判定的应用
19．1 矩形 19．1.2 矩形的判定 第2课时 矩形的判定的应用
知识点:矩形的判定的相关应用 下列说法正确的是(D) A·有一个角是直角的四边形是矩形 B·两条对角线相等的四边形是矩形 C·两条对角线垂直的四边形是矩形 D·四个角都是直角的四边形是矩形 2·如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB, 若∠OAD=65°,则∠ODC等于(B) A·15°B.25°C.45°D.65
D 知识点：矩形的判定的相关应用 1．下列说法正确的是( ) A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线垂直的四边形是矩形 D．四个角都是直角的四边形是矩形 2．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OB， 若∠OAD＝65°，则∠ODC等于( ) A．15° B．25° C．45° D．65° B
3.如图,一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋,若改变框架 的形状,则∠α也随之变化,两条对角线的长度也在发生变化,当∠α等于 90度时,两条对角线长度相等
90 3．如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，若改变框架 的形状，则∠α也随之变化，两条对角线的长度也在发生变化，当∠α等于 __ __度时，两条对角线长度相等．
4·如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE求证:四边形 BCDE是矩形 鱗:先证△AEB≌△ADC(SAS),∴BE=DC,又∵DE=BC,∴四边形 BEDC单行四边形,∴∠EBC+∠DCB=180,又:△AEB≌△ADC ∠ABE=∠ACD,AB=AC,∠ABC=∠ACB,。∠EBC=∠DCB= 90°,∴四边形BCDE是矩形
4．如图，AB＝AC，AD＝AE，DE＝BC，且∠BAD＝∠CAE.求证：四边形 BCDE是矩形． 解：先证△AEB≌△ADC(SAS)，∴BE＝DC，又∵DE＝BC，∴四边形 BEDC为平行四边形，∴∠EBC＋∠DCB＝180° ，又∵△AEB≌△ADC， ∴∠ABE＝∠ACD，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠EBC＝∠DCB＝ 90° ，∴四边形BCDE是矩形
5·如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,已知下列6个条件:① AB∥DC;②AB=DC;③AC=BD;④∠ABC=90°;⑤OA=OC;⑥OB= OD则不能使四边形ABCD成为矩形的条件组合是(O A·①②③B.①②④C.②⑤⑥D.④⑤⑥ 6.四边形ABCD中,∠A=60°,∠ABC=∠ADC=90°,BC=2,CD= 11,过点D作DH⊥AB于点H,则DH的长是(A) A·7.5B.7C.6.5D.5.5
C A 5．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知下列6个条件：① AB∥DC；②AB＝DC；③AC＝BD；④∠ABC＝90°；⑤OA＝OC；⑥OB＝ OD.则不能使四边形ABCD成为矩形的条件组合是( ) A．①②③ B．①②④ C．②⑤⑥ D．④⑤⑥ 6．四边形ABCD中，∠A＝60°，∠ABC＝∠ADC＝90°，BC＝2，CD＝ 11，过点D作DH⊥AB于点H，则DH的长是( ) A．7.5 B．7 C．6.5 D．5.5