Lagrange插值的缺点 无承袭性。增加一个节点,所有的基函数都要重新计算
Lagrange 插值的缺点 无承袭性。增加一个节点，所有的基函数都要重新计算
Newton型多项式插值 承袭性:Nn1(x)=Nn(x)+qn(x)∈PH x 051 5n+1 x 051 且Nn(x1)=Nn+1(x)=f(x1),i=1,…n 4n1(x)=an1(x-x0)…(x-xn)为实数 同样Nn(x)=Nn1(x)+qn(x) →qn(x)=an(x-x0)…(x-xn=1)
Newton型多项式插值 {x0 , x1 , xn+1 } {x0 , x1 , xn } 且 Nn (xi ) = Nn+1 (xi ) = f (xi ) , i =1, n ( ) ( ) ( ) n 1 n 1 0 n q x = a x − x x − x + + 同样 ( ) ( ) ( ) n = n − 0 − n−1 q x a x x x x ( ) ( ) ( ) 1 N x N x q x n = n− + n 承袭性： ( ) ( ) ( ) 1 1 N x N x q x n+ = n + n+ +1 n P 为实数