北京航空航天大学：《自动控制原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第4章 频率域方法

输出 C()=∑+ B S;S+10S-10 拉氏反变换得c()=>Ce+(Dm+Bem ()+c() 其中D=()x、A0 s to(s-yo A.|0() j∠小(o) 0)× e 2

6 输出 1 ( ) n i i i C B D C s  s s s j s j        1 ( ) ( ) ( ) ( ) i n st j t j t i i t s c t Ce De Be c t c t           拉氏反变换得 [ ( ) ] 2 ( ) 2 j j r j A e         2 2 ( ) ( ) ( ) 2 r s j r A D s s j s A j j               其中

同理 O j∠φ(jo) B e 2 将B、D代入(5-5)则 j[ot+∠p(jo) 川ot+∠p(10)2, () e e 2 io)4co(a+∠0o 兀、 =(o)4sin(o+∠0(o) A sin(at+o)

7 同理 B [ ( ) ] 2 ( ) 2 j j r j A e          将B、D代入（5－5）则 [ ( ) ] [ ( ) ] 2 2 ( ) ( ) ( 2 j t j j t j s r j c t A e e                 ( ) cos( ( ) ) 2 r j A t j          ( ) sin( ( )) r   j  A t   j  A sin(t ) c （5－6）

式中 A=|0(0)4 q=∠o 从式(5-6)看出,线性定常系统, 在正弦信号作用下,输出稳态分量是和输 入同频率的正弦信号

8 • 式中 ( ) Ac r   j  A  (j) 从式（5－6）看出，线性定常系统， 在正弦信号作用下，输出稳态分量是和输 入同频率的正弦信号

二、频率特性的定义 线性定常系统,在正弦信号作用下 输出的稳态分量与输入的复数比,称为系 统的频率特性(即为幅相频率特性,简 称复相特性) 频率特性表达式为 s)l=以jo)=从o)le0

9 二、频率特性的定义 线性定常系统，在正弦信号作用下， 输出的稳态分量与输入的复数比，称为系 统的频率特性（即为幅相频率特性，简 称复相特性）。 ( ) ( )| ( ) | ( )| j j s j s j j e             频率特性表达式为

例子以RC网络为例 ●其传递函数 R G(S)= TS+1 C c 频率特性 G(0)=G(s)=m= jan (To) e 7o+1√(7o)2+1

10 例子 以RC网络为例 • 其传递函数 1 1 ( ) ( )        Tj G j G s s j 1 1 ( )   Ts G s tan ( ) 2 1 ( ) 1 1   j T e T     1 1 ( ) ( )        Tj G j G s s j 频率特性