中国矿业大学：《线性代数》课程教学课件（讲稿）第一章 线性方程组

第一章线性方程组11线性方程组1.20矩阵及其初等变换1.3线性方程组的矩阵解法00008下页返回结束日录上页

目录 上页 下页 返回 结束 第一章 线性方程组 1.1 线性方程组 1.2 矩阵及其初等变换 1.3 线性方程组的矩阵解法

线性方程组学习要点：1.了解线性代数中的一些基本概念。2.重点掌握矩阵的初等变换、线性方程组的矩阵解法0000下页返回结束录上页

目录 上页 下页 返回 结束 学习要点： 1. 了解线性代数中的一些基本概念。 2. 重点掌握矩阵的初等变换、线性方程组的矩阵解法。 线 性 方 程 组

1.1线性方程组引例1：交通流量问题如图所示，某城市市区的交叉路口由两条单向车道组成。图中给出了高峰时段每小时进入和离开路口的车辆数，计算在四个交叉路口间车的数量。310610640X4520600B39048000008下页返回结束上页

目录 上页 下页 返回 结束 1.1 线性方程组 引例 1： 交通流量问题 如图所示，某城市市区的交叉路口 由两条单向车道组成。图中给出了高峰时段每小时进入和 离开路口的车辆数，计算在四个交叉路口间车的数量

解310路口A： x +450= x +610DA610640路B：x2+520= xs +480路□C： x +390= x4 +600X4路口D: x4 +640 = x +310C520600BCxi - xz = 160390480x2 -x4 = -40即x - x4 = 210xi -x4 = 33000008主页下市返回结束

目录 上页 下页 返回 结束 解 路口 A ： 1 2 x x    450 610 路口 B ： 路口 C ： 路口 D ： 2 3 x x    520 480 3 4 x x    390 600 4 1 x x    640 310 1 2 2 4 3 4 1 4 160 40 210 330 x x x x x x x x              即

引例2：化学方程式适当地选择 xi，x2，x3，x，使化学反应的方程式x,CO, + x,H,O -→ x,O, + x,C,Hi2O为平衡方程式解令方程式两边的碳、氢和氧原子分别相等，得x = 6x4x -6x =0C02x + x, = 2x, +6x4 即 2x + x2 - 2x - 6x4 = 0Hx2-6x = 02x2 = 12x4000108结束上贝不页返回

目录 上页 下页 返回 结束 引例 2： 化学方程式 解 适当地选择 1 2 3 4 x x x x , , , ，使化学反应的方程式 1 2 2 2 3 2 4 6 12 6 x CO x H O x O x C H O    为平衡方程式. 令方程式两边的碳、氢和氧原子分别相等, 得 1 4 x x  6 1 4 1 2 3 4 2 4 6 0 2 2 6 0 6 0 x x x x x x x x              2 2 6 x x x x 1 2 3 4    即 2 4 2 12 x x  C O H