对偶原理(举例) 分配律 A∪BC)=(A∪B)∩(A∪C) A∩(B∪C)=A∩B)∪(A∩C) 排中律 A∪~A=E 矛盾律 A∩~A=Q 《集合论与图论》第4讲
《集合论与图论》第4讲 11 对偶原理(举例) 分配律 A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B ) ∩ (A ∪ C ) A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B ) ∪ (A ∩ C ) 排中律 A ∪ ~A=E 矛盾律 A ∩ ~A= ∅
对偶原理(举例、续) 律 A∪E=E AO=O 同一律 A∪Q=A A∩E=A 《集合论与图论》第4讲
《集合论与图论》第4讲 12 对偶原理(举例、续) 零律 A ∪ E =E A ∩ ∅ = ∅ 同一律 A ∪ ∅ =A A ∩ E=A
对偶原理(举例、续) A∩BcA A∪B→A OCA E→A 《集合论与图论》第4讲 13
《集合论与图论》第4讲 13 对偶原理(举例、续) A ∩ B ⊆ A A ∪ B ⊇ A ∅ ⊆ A E ⊇ A
集合恒等式证明(方法) 癱逻辑演算法 利用逻辑等值式和推理规贝 癱集合演算法 利用集合恒等式和已知结论 《集合论与图论》第4讲
《集合论与图论》第4讲 14 集合恒等式证明(方法) 逻辑演算法: 利用逻辑等值式和推理规则 集合演算法: 利用集合恒等式和已知结论
逻辑演算法(格式) 题目:AB. 题目:AB 证明:X, 证明:X, X∈A X∈A ??2 (??2 X∈B →X∈B ∵A=B.# ∴A_B.# 《集合论与图论》第4讲 15
《集合论与图论》第4讲 15 逻辑演算法(格式) 题目: A=B. 证明: ∀x, x∈A ⇔ … (????) ⇔ x∈B ∴ A=B. # 题目: A⊆B. 证明: ∀x, x∈A ⇒ … (????) ⇒ x∈B ∴ A⊆B. #