第4讲集合恒等式 内容提要 1.集合恒等式与对偶原理 2.集合恒等式的证明 秦3.集合列的极限 4.集合论悖论与集合论公理 《集合论与图论》第4讲
《集合论与图论》第4讲 1 第4讲 集合恒等式 内容提要 1. 集合恒等式与对偶原理 2. 集合恒等式的证明 3. 集合列的极限 4. 集合论悖论与集合论公理
集合恒等式(关于∪与⌒) 等幂律( idempotent laws A∪A=A AOA=A 秦交换律( commutative laws) A∪B=BA AoB=BOA 《集合论与图论》第4讲
《集合论与图论》第4讲 2 集合恒等式(关于∪与∩) 等幂律(idempotent laws) A∪A=A A∩A=A 交换律(commutative laws) A∪B=B∪A A∩B=B∩A
集合恒等式(关于∪与∩、续) 合律( associative laws) (AB八C=A∪(B∪C) (ABC=A(B∩C) 秦分配律( distributive laws A∪(BC)=(A∪B)(AC A⌒(BUC)=(AB)(A⌒C) 《集合论与图论》第4讲
《集合论与图论》第4讲 3 集合恒等式(关于∪与∩、续) 结合律(associative laws) (A∪B)∪C=A∪(B∪C) (A∩B)∩C=A∩(B∩C) 分配律(distributive laws) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
集合恒等式(关于∪与∩、续) 秦吸收律( absorption laws) AU(AnB=A A⌒(AB)=A 《集合论与图论》第4讲
《集合论与图论》第4讲 4 集合恒等式(关于∪与∩ 、续) 吸收律(absorption laws) A∪(A∩B)=A A∩(A∪B)=A
集合恒等式(关于-) 双重否定律( double complement law AA 德●摩根律( DeMorgan|aws) (A∪B)=~A~B (A⌒B=~A~B 《集合论与图论》第4讲
《集合论与图论》第4讲 5 集合恒等式(关于~) 双重否定律(double complement law) ~~A=A 德●摩根律(DeMorgan’s laws) ~(A∪B)=~A∩~B ~(A∩B)=~A∪~B