三、填空 综合试题4 1.设x)=x3+2x2+3x+1,A= 10 10 则f4)=( 2设a2“an=a,那21m1m4m:|=( a1a21…an 3设4=d,则|f|=( 4设4=(an).E2BE3均为n阶方阵,其中E2yE是矩阵单位,则 EAe O A B C 104 6 012 00
三、填空 综合试题4 1.设f(x)= x 3+2 x 2+3 x+1, 则 f(A)=( ) 2.设 ,那么 ( ) 3.设 , 则 ( ). 4.设 均为n阶方阵,其中 是矩阵单位,则 ( ) 5. ( ) 6. ( ) , 1 0 1 0 1 0 0 A = d a a a a a a a a a n n nn n n = 1 2 21 22 2 11 12 1 = − − − 11 21 1 1, 1 2, 1 , 1 1 2 n n n n n n n nn a a a a a a a a a A = d = * A 23 34 A = (aij), E , E 23 34 E , E E23AE34 = = −1 B C O A = − 1 1 1 0 0 1 0 1 2 1 0 4 1
四、求由齐次方程组 综合试题4 2x-4x2+5x+3x4=0 3x1-6x2+4x2+2x4=0 4x1-8x2+17x3+11x4 确定的解空间的基与维数。 五.计算行列式:+a1 11 11+a21 t a 回国 1 a 六,证明:方程组 1x1+a12x2 x=b a2x2+…a2nxn=b2, anX1+a,x+…anx 对任何bb2…b都有解的充分必要条件是系数行列式|an≠0 七设022x=110,求矩阵X
四、求由齐次方程组 综合试题4 − + + = − + + = − + + = 4 8 17 11 0. 3 6 4 2 0, 2 4 5 3 0, 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x 确定的解空间的基与维数。 五.计算行列式: an a a a + + + + 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 六．证明:方程组 + + = + + = + + = n n nn n n n n n n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b 1 1 2 2 21 1 22 2 2 2 11 1 12 2 1 1 , , 对任何 b1 , b2 , , bn 都有解的充分必要条件是系数行列式 | aij | 0 七.设 ,求矩阵X. − = − − 2 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 2 2 1 1 1 X 返回目录 答 案
2,3正确 二.1.D2.B3.D 401 B-CA-1B-1 2.(-1)2.3.d"-4.a2E215 01 231 0 100 1231 四解空间的基为s=(2,1,0,0)(2,0,-5,7)维数=2 五.a an(1+ 六设4=()b则x=b有解的充工条件为(4b)=( 由b的任意性知r(A)=n,即A,≠0 1136 综合 七 1-30 式题 460 答案
一. 2，3正确 二. 1.D 2. B 3.D 三. 四.解空间的基为 维数=2 五. 六. 设 则 有解的充工条件为 由b的任意性知 ，即 七. − − − − − − − − − 1 0 0 2 1 0 4 0 1 6. 0 2. ( 1) . 3. 4. 5. 1 2 3 1 2 3 1 3 1 1 1. 1 1 1 1 2 3 2 1 2 1 A B C A B d a E n d n = (2,1,0,0) (2,0,−5,7) ) 1 (1 1 1 2 = + n i i n a a a a = = n ij b b b A a b 2 1 ( ) AX = b r(A, b) = r(A) r(A) = n | Aij | 0 − − 4 6 0 1 3 0 11 3 6 6 1 综合 试题 （四） 答案 返回目录
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对不起!选 择错了!别 着急。再想 想 959
对不起！选 择错了！别 着急，再想 一想