第三章 有理数与实数-一分数万物皆数一一从自然数到有理数从自然数到分数：分数与小数的意义除的结果：单位、数量、特殊单位：小数商不变原则与分数基本性质（值的一致性）、分数相对性与绝对性百分数一一相对性量、数的比和比值：相同量不同取值的比不同量的比正比例关系与反比例关系模型：路程、速度与时间，总价、单价与数量等分数的表示每一个分数可以化为有限小数或无限循环小数每一个有限小数或无限循环小数可以表述为分数，且后者可化为前者每种表示的作用：例如，用分数很容易说明有理数运算的封闭性的表示，用无限循环小数证明运算封闭，就比较困难
第三章 有理数与实数——分数 • 万物皆数——从自然数到有理数 • 从自然数到分数： • 分数与小数的意义 • 除的结果： • 单位、 • 数量、 • 特殊单位：小数 • 商不变原则与分数基本性质（值的一致性）、 • 分数相对性与绝对性 • 百分数——相对性 • 量、数的比和比值： • 相同量不同取值的比 • 不同量的比 • 正比例关系与反比例关系 • 模型：路程、速度与时间，总价、单价与数量等 • • 分数的表示 • 每一个分数可以化为有限小数或无限循环小数 • 每一个有限小数或无限循环小数可以表述为分数，且后者可化为前者 • 每种表示的作用： • 例如，用分数很容易说明有理数运算的封闭性的表示， • 用无限循环小数证明运算封闭，就比较困难。 • • •
第三章 有理数与实数-一分数万物皆数一一从自然数到有理数从自然数到分数：分数的性质分数相等与不等分数基本性质：分数与分数的值一一等价分类分数基本性质与商不变性分数稠密性分数有序性、无界性分数的运算分数加、减、乘、除运算的封闭性小数加、减、乘、除运算的封闭性一一有限小数与无限循环小数分数（小数）加、减、除运算的关键统一单位分数（小数）乘运算产生新的单位
第三章 有理数与实数——分数 • 万物皆数——从自然数到有理数 • 从自然数到分数： • 分数的性质 • 分数相等与不等 • 分数基本性质：分数与分数的值——等价分类 • 分数基本性质与商不变性 • 分数稠密性 • 分数有序性、无界性 • • 分数的运算 • 分数加、减、乘、除运算的封闭性 • 小数加、减、乘、除运算的封闭性——有限小数与无限循环小数 • 分数（小数）加、减、除运算的关键统一单位 • 分数（小数）乘运算产生新的单位 • •