2、离散型随机变量 X的取值为有限个或可列无穷多个 概率分布(分布律)表示法 公式法P{X=xk}=p4(k=12,…) 列表法X k 性质 k pi p2 Pk pn 1.P{X=xk}≥0k=1,2,… 2.∑Pk=1 k=1 中国矿业大学 oo
中 国 矿 业 大 学 2、离散型随机变量 X 的取值 为有限个或可列无穷多个 概率分布（分布律） 表示法 PX = x = p (k = 1,2, ) 公式法 k k 列表法 k k n k n P p p p p X x x x x 1 2 1 2 性质 1. P{X = xk } 0 k = 1,2, = = n k k p 1 2. 1
离散型随机变量的常见分布 X01 (1)(0-1)分布 Pk l-p p (2)二项分布Xb(n,p) P{X=k}=Cnpq”,k=0,1,2,…,n (3)泊松分布X~x(4) k P{X=k}=,ek=0,1,2 K 中国矿业大学 oo
中 国 矿 业 大 学 离散型随机变量的常见分布： （1） (0—1)分布 （2）二项分布 X~b（n，p） (3) 泊松分布
3)连续型 f() F(x) F(x)=PXsx}。f(a)dm P{x1<X≤x2}=F(x2)-F(x1)4 W =.f(odt x<x2 ff(r) 在f(x)的连续点处 f(x)=F'(x) f(x)h=1;f(x)≥0 中国矿业大学 oo
中 国 矿 业 大 学 3）.连续型 − x F(x)＝P{X x}＝ f (u)du f (x) 0 x x F(x) { } ( ) ( ) P x1 X x2 ＝F x2 − F x1 2 1 ( ) x x ＝ f t d t x1 x2 f (x) 0 x1 2 x x 在 f (x) 的连续点处， f (x) = F(x) ( ) ＝1; + − f x dx f (x) 0
均匀分布:X~U[a,b 几f(x)=1b-a a<xsb 0 其它 种常用的连续型分布 用指数分布(1)=e x>0 0x≤0 正态分布:X~N(M, (x-u f(r) 2o2 0<X<+ 2To 标准正态分布:φ(x),Φ(x) 中国矿业大学 oo
中 国 矿 业 大 学 几 种 常 用 的 连 续 型 分 布 均匀分布： X ～ U [a, b] 指数分布： 正态分布： 标准正态分布：
注意正态分布随机变量函数的标准化 X~N(2O2) X-u N(0,12) X称为标准化的随机变量有0(x)表可查。 若X~N(A,a2), b-u P(a<X<b)=()-c6 o 中国矿业大学 Q
中 国 矿 业 大 学 称为标准化的随机变量,有 正态分布随机变量函数的标准化. ~ ( , ) 2 X N ~ (0,1 ) 2 N X − X − (x) 表可查。 注意 ~ ( , ), 2 若 X N P(a X b) ( ) − = b ( ) − − a