(3)幂级数的性质a.代数运算性质设a,x"和b,x"的收敛半径各为R,和R,n=0n=0R = min(R,R,}加减法888Za,x"tZxe(-R,R).x"-E?bCnx".n=0n=0n=0(其中 cn=an±bn)
a.代数运算性质: 加减法 = = 0 n 0 n n n n an x b x . 0 = = n n cn x (其中 R = minR1 ,R2 ) n an bn c = x (− R,R) , 1 2 0 0 a x b x R R n n n n n 设 n 和 的收敛半径各为 和 = = (3)幂级数的性质
乘法8e8(Za,x").(Ztb,x")-Zc,x".xe(-R,R)n=0n=0n=0(其中 cn = ao ·b, +a, ·bn- +...+an·b,)
乘法 ( ) ( ) 0 0 = = n n n n n an x b x . 0 = = n n cn x x (− R,R) (其中 ) a0 b a1 b 1 a b0 cn n n n = + + + −