第6章 单位根过程与单位根检验
第6章 单位根过程与单位根检验
引言 时间序列数据被广泛地运用于计量经济研究; 经典时间序列分析和回归分析有许多假定,如序列的平稳性、 正态性等; ·越来越多的经验证据表明,经济分析中所涉及的大多数时间序 列是非平稳的 遇到的问题: 将非平稳时序当作平稳序列进行分析,有什么不良后果? 如何判断一个时间序列是否为平稳序列? ·在计量经济分析中涉及到非平稳时序时,应如何处理? 答案: 近二十年时间序列的新发展
引言 • 时间序列数据被广泛地运用于计量经济研究； • 经典时间序列分析和回归分析有许多假定，如序列的平稳性、 正态性等 ； • 越来越多的经验证据表明，经济分析中所涉及的大多数时间序 列是非平稳的。 遇到的问题： • 将非平稳时序当作平稳序列进行分析，有什么不良后果？ • 如何判断一个时间序列是否为平稳序列？ • 在计量经济分析中涉及到非平稳时序时，应如何处理？ 答案： 近二十年时间序列的新发展
第1节单位根过程的概念与性质 单位根过程 1、平稳过程与非平稳过程的差异 平稳时间序列具有如下特性 具有常定均值,序列围绕在长期均值周围波动; 方差和自协方差具有时不变性 理论上,序列自相关函数随滞后阶数的增加而衰减 非平稳时间序列却不具有上述特性 或者是没有常定的长期均值; 或者是方差和自协方差不具有时不变性; 理论上,序列自相关函数不随滞后阶数的增加而衰减
第1节 单位根过程的概念与性质 • 一、单位根过程 • 1、平稳过程与非平稳过程的差异 • 平稳时间序列具有如下特性： • 具有常定均值，序列围绕在长期均值周围波动； • 方差和自协方差具有时不变性； • 理论上，序列自相关函数随滞后阶数的增加而衰减。 非平稳时间序列却不具有上述特性 或者是没有常定的长期均值； 或者是方差和自协方差不具有时不变性； 理论上，序列自相关函数不随滞后阶数的增加而衰减
从图形上看,平稳时间序列的振动是短暂的,经过一段时间以 后,振动的影响会消失,序列将会回到其长期均值水平;在不同时 刻或时段,序列偏离均值的程度基本相同。 考虑如下例子: y=m1-1+8 d(0,a2) 当|<1时,序列{}平稳 如果p=1,则序列的方差为: Var(,=var(_+e =Iar(v-2+E11+E1) =amr(E1+E2+…+E1-1+E1) 当t→∞时,序列的方差趋于无穷大,说明序列是非平稳的
从图形上看，平稳时间序列的振动是短暂的，经过一段时间以 后，振动的影响会消失，序列将会回到其长期均值水平；在不同时 刻或时段，序列偏离均值的程度基本相同。 t t t y = y + −1 （6.1.1） 0, ~ (0, ) 2 y0 = t iid 考虑如下例子： 当 1时，序列yt 平 稳 如 果 =1，则序列的方差为： ( ) ( ) ( ) 2 1 1 t t t t t t Var y Var y Var y = + + = + − − − 2 1 2 1 ( ) t Var t t = = + ++ − + 当 t → 时，序列的方差趋于无穷大，说明序列是非平稳的
20 80 100 a)y=6;E;~idN(0,σ
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 (a) ~ (0 ) 2 yt = t ； t iidN ，