例1、一质点的运动轨迹如图所示,已知质点的质量为20g, 在A、B两位置处的速率都是20m,U与x轴成450角, 3垂直于y轴。求质点由A点到B点这段时间内,作用 在质点上外力的总冲量。 J 解:由动量定理知质点所受外力 B 的总冲量为 I=m7)=m72-m1 50 A 由A到B,冲量的分量为 on-mo mB-mt4C0S45=-0.683(kgm/s) Ⅰ.=0—m4 mo sin 45=0.283 (kgm/s) +I=0.739(N·s) 202.5 方向与X轴正向夹角: 2025 B
例1、一质点的运动轨迹如图所示，已知质点的质量为20 g， 在A 、B 两位置处的速率都是20 m/s ，vA与x轴成45 o角， vB垂直于y 轴。求质点由A点到B点这段时间内，作用 在质点上外力的总冲量。 解：由动量定理知质点所受外力 的总冲量为 由A到B，冲量的分量为 I的方向与X轴正向夹角： A B x y vA vB O 45o 202.5o x I mvB mvA
例2、一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为 4×10 F=400 S 子弹从枪口射出时的速率为300m/s,假设子弹离开枪 口时合力刚好为零,则 1)子弹走完枪筒全长所用的时间t=0.003s。 (2)子弹在枪筒中所受力的冲量Ⅰ=0.6N.。 (3)子弹的质量m= 解:F=0即400 4×10 t=0 t=0.003(s) 3 4×105 I=Fd=(400t 0.6(N·s) 6 t=0.003 I0.6 I=m-0 =2×10(kg)=2(g) 300
例2、 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为 子弹从枪口射出时的速率为300 m/s ，假设子弹离开枪 口时合力刚好为零，则 （1）子弹走完枪筒全长所用的时间t = 。 （2）子弹在枪筒中所受力的冲量I = 。 （3）子弹的质量m = 。 解： 0. 003 s 0. 6 N.s 2 g
§4-2动量守恒定律 在质点动量原理的基础上,本节将讨论两个或两个以上 物体组成的系统的动量原理并由此导出动量守恒定律。 1.系统动量原理 设有两个相互作用的物体组成系统,F1和F2分别为作 用于两个物体的外力,f21和f2为它们之间互相作用的内力, 将动量原理分别用于这两个物体得 F1+f2)t=p2-P1 1 ∫(F2+m1)=p2 21
在质点动量原理的基础上，本节将讨论两个或两个以上 物体组成的系统的动量原理并由此导出动量守恒定律。 § 4-2 动量守恒定律 1. 系统动量原理 设有两个相互作用的物体组成系统，F 1和F2分别为作 用于两个物体的外力，f21和f12为它们之间互相作用的内力， 将动量原理分别用于这两个物体得： m1 m2 f12 f21 F1 F2
将上两式相加,根据牛顿第三定律:f12+f21=0 可得 ∫(F+F2)=(p2+2)-(n1+2)(49) 将上式推广到多个质点组成的系统可得: ∫∑Ft=∑P2-∑Pn (4-10) 系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量,称为 系统动量原理
将上两式相加，根据牛顿第三定律： 将上式推广到多个质点组成的系统可得 : ( 4-9 ) 系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量，称为 系统动量原理。 可得: （4-10）
动量守恒定律 在(410)式中,当∑F=0时 则有∑p2=∑p1或 m,U2=>m0(4-11 上式称为动量守恒定律。 它表明:当系统不受外力或合外力为零时,系统总动量 在运动中保持不变,内力的作用仅仅改变总动量在 各物体之间的分配。动量守恒定律是物理学中又 条重要而又具有普遍性的定律 动量守恒定律的分量式为: 当∑F=0时,有∑m2x=m2nx (4-12) 当∑F=0时,有∑m12=∑m1
2、动量守恒定律 在（4-10）式中，当 时 则有 或 mi vi2 = mi vi1 （4-11） 上式称为动量守恒定律。 它表明：当系统不受外力或合外力为零时，系统总动量 在运动中保持不变，内力的作用仅仅改变总动量在 各物体之间的分配。动量守恒定律是物理学中又一 条重要而又具有普遍性的定律。 动量守恒定律的分量式为： 当 时，有 当 时，有 （4-12）