《随机系统的滤波与控制》研究生课程教学课件（讲稿）非线性系统滤波算法——Introduction to Particle Filtering

Introduction to Particle Filtering重要性采样与重采样重采样后，目标密度函数近似为N1()=6(20)(14)i=1显然，重采样可能带来粒子贫化的问题。常用的重采样方法：简单随机采样（轮盘赌算法）取i=1.2、..：，N，执行如下两步：a)生成随机数r～U[0,1]（均匀分布);15/52Dr. Yuan-Li CaiXi'an Jiaotong University

4 重要性采样与重采样 Introduction to Particle Filtering 重采样后，目标密度函数近似为 p˜(x) = 1 N ∑ N i=1 δ(x − xˆ (i) ) (14) 显然，重采样可能带来粒子贫化的问题。 常用的重采样方法：  简单随机采样（轮盘赌算法） 取 i = 1, 2, · · · , N，执行如下两步： a) 生成随机数 r ∼ U[0, 1]（均匀分布）； Dr. Yuan-Li Cai 15/52 Xi’an Jiaotong University

Introduction to Particle Filtering重要性采样与重采样jj-1w()≥r且b)逐个累加w()，直到大于r，即F<r，置旧粒子1r(）为重采样粒子()。系统采样法（systematicsampling）a）根据下式生成N个随机数：(i-1)+r,r ~ U[0, 1]ui-Nm-1≥a0)。直接拷贝㎡个粒子（z20)）为重采b)如果j=1样粒子（(i))。16/52Dr. Yuan-Li CaiXian Jiaotong University

4 重要性采样与重采样 Introduction to Particle Filtering b) 逐个累加 w (i)，直到大于 r，即 ∑ j i=1 w (i) ≥ r 且 j ∑−1 i=1 < r，置旧粒子 x (j) 为重采样粒子 xˆ (j)。  系统采样法（systematic sampling） a) 根据下式生成 N 个随机数： ui = (i−1)+r N , r ∼ U[0, 1] b) 如果 m∑−1 j=1 w¯ (j) < ui ≤ ∑m j=1 w¯ (j)，直接拷贝 m 个粒子（x (i)）为重采 样粒子（xˆ (i)）。 Dr. Yuan-Li Cai 16/52 Xi’an Jiaotong University

重要性采样与重采样Introduction to Particle Filtering[x,wo]Figure1：重采样示意图17/52Dr. Yuan-Li CaiXi'an Jiaotong University

4 重要性采样与重采样 Introduction to Particle Filtering Figure 1: 重采样示意图 Dr. Yuan-Li Cai 17/52 Xi’an Jiaotong University