数学第三章不等式 必修5 主学习新知突破 合作探究课堂互动 效测评知能提升 4.已知函数fx)=x+(x>2)的图象过点A(112),求函 x 数f(x)的最小值 解析:由题意知,12=1+1-2,解得a=9 所以函数fx)=x+ x-2
数 学 必修 5 第三章 不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 4．已知函数 f(x)＝x＋ a x－2(x>2)的图象过点 A(11,12)，求函 数 f(x)的最小值． 解析： 由题意知，12＝11＋ a 11－2 ，解得 a＝9. 所以函数 f(x)＝x＋ 9 x－2
数学第三章不等式 必修5 主学习新知突破 合作探究课堂互动 效测评知能提升 Q 又f(x)=x+ x-2 x-2++2 x-2 ≥21(x-2)×+2=8(x>2) 当且仅当x-29 即x=5时取“=”, 即fx)的最小值为8
数 学 必修 5 第三章 不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 又 f(x)＝x＋ 9 x－2＝x－2＋ 9 x－2＋2 ≥2 (x－2)× 9 x－2＋2＝8(x>2)． 当且仅当 x－2＝ 9 x－2， 即 x＝5 时取“＝”， 即 f(x)的最小值为 8
数学第三章不等式 必修5 主学习新知突破 合作探究课堂互动 效测评知能提升 合作探究课堂互动
数 学 必修5 第三章 不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 合作探究 课堂互动
数学第三章不等式 必修5 主学习新知突破 合作探究课堂互动 效测评知能提升 题型-‖利用基本不等式证明不等式 例已知a,b,c>0,求证:++≥a+b+c 思路点拨】判断a,b,c,b,,a均大于0证b+b2a →证+c≥2b→证+公2c→得所证不等式
数 学 必修5 第三章 不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 利用基本不等式证明不等式 已知 a，b，c>0，求证：a 2 b＋ b 2 c ＋ c 2 a ≥a＋b＋c. [思路点拨] 判断a，b，c， a 2 b， b 2 c ， c 2 a均大于0→ 证 a 2 b＋b≥2a → 证 b 2 c ＋c≥2b→ 证 c 2 a＋a≥2c→ 得所证不等式
数学第三章不等式 必修5 主学习新知突破 合作探究课堂互动 效测评知能提升 规范解答]证明:∵a,b,C,b’ca 均大于0, b b≥21b=2a 当且仅当b=b时等号成立 3分 c≥2 C=26 当且仅当=c时等号成立 6分
数 学 必修 5 第三章 不等式 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 [规范解答] 证明：∵a，b，c，a2b，b2c ，c2a均大于 0， ∴a2b＋b≥2 a2b ·b＝2a. 当且仅当a2b＝b 时等号成立. 3 分 b2c ＋c≥2 b2c ·c＝2b. 当且仅当b2c ＝c 时等号成立. 6 分