(数学模型 数据的统计描述和分析
2021/2/24 1 数据的统计描述和分析
数学模型 实验目的 1、直观了解统计基本内容。 2、掌握用数学软件包求解统计问题。 实验内容 1、统计的基本理论。 2、用数学软件包求解统计问题。 3、实验作业
实验目的 实验内容 2、掌握用数学软件包求解统计问题。 1、直观了解统计基本内容。 1、统计的基本理论。 3、实验作业。 2、用数学软件包求解统计问题
(数学模型 数据的统计描述和分析 统计的基本概念 参数估计 假设检验 2021/2/24
2021/2/24 3 统计的基本概念 参数估计 假设检验 数据的统计描述和分析
(数学 统计量 、表示位置的统计量一平均值和中位数 平均值(或均值,数学期望):X=∑ 中位数:将数据由小到大排序后位于中间位置的那个数值 2、表示变异程度的统计量一标准差、方差和极差 标准差:S= n-/之(X1-X)212 它是各个数据与均值偏离程度的度量. 方差:标准差的平方 极差:样本中最大值与最小值之差 2021/2/24 4
2021/2/24 4 1、表示位置的统计量—平均值和中位数 平均值（或均值，数学期望）： = = n i Xi n X 1 1 中位数：将数据由小到大排序后位于中间位置的那个数值. 2、表示变异程度的统计量—标准差、方差和极差 标准差： 2 1 1 2 ( ) ] 1 1 [ = − − = n i Xi X n s 它是各个数据与均值偏离程度的度量. 方差：标准差的平方. 极差：样本中最大值与最小值之差. 一、统计量
(数学模型 3.表示分布形状的统计量一偏度和峰度 偏度:81=∑(X-X)峰度:g2=∑(X1-X) 偏度反映分布的对称性,g1>0称为右偏态,此时数据位于均值 右边的比位于左边的多;g1<0称为左偏态,情况相反;而g接近0 则可认为分布是对称的 峰度是分布形状的另一种度量,正态分布的峰度为3,若g2比3 大很多,表示分布有沉重的尾巴,说明样本中含有较多远离均值的数 据,因而峰度可用作衡量偏离正态分布的尺度之 4.k阶原点矩:Kk=∑Xk阶中心矩:Uk=∑(X-X) 2021/2/24
2021/2/24 5 3. 表示分布形状的统计量—偏度和峰度 偏度： = = − n i Xi X s g 1 3 1 3 ( ) 1 峰度： = = − n i Xi X s g 1 4 2 4 ( ) 1 偏度反映分布的对称性，g1 >0 称为右偏态，此时数据位于均值 右边的比位于左边的多；g1 <0 称为左偏态，情况相反；而 g1接近 0 则可认为分布是对称的. 峰度是分布形状的另一种度量，正态分布的峰度为 3，若 g2比 3 大很多，表示分布有沉重的尾巴，说明样本中含有较多远离均值的数 据，因而峰度可用作衡量偏离正态分布的尺度之一. 4. k 阶原点矩： = = n i k k Xi n V 1 1 k 阶中心矩： = = − n i k k Xi X n U 1 ( ) 1